中小学教育资源及组卷应用平台 第12 章二次根式提优测评卷 时间:90分钟 总分:100分 第Ⅰ卷(选择题 共16分) 一、选择题(每题2分，共16分) 1.下列根式中属于最简二次根式的是( ). B. C. 2.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是( ). B. 与 3.(2024·扬州期末)下列运算正确的是( ). 4.已知一把木质三角尺的斜边长为60cm，其中一条直角边的长为30cm，则另一条直角边的长为( ). D. 30 cm 5.小明在学习中发现了一个有趣的现象： ) 上面的推导过程中，错误的步骤开始出现在( ). A. 第①步 B. 第②步 C. 第③步 D. 第④步 6. (2024·重庆中考B卷)估计 的值应在( ). A. 8和9之间 B. 9和10之间 C. 10和11之间 D. 11和12之间 7.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( ). A. 7 B. - 7 C. 2a-15 D.无法确定 8.已知 且a>b>0,则 的值是( ). A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共84分) 二、填空题(每题3分，共30分) 9.(2024·南京玄武区二模)若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 10.请写出一个正整数m的值使得 m是整数:m= 11.(2024·扬州仪征一模)已知实数a 满足条件 那么a-2023 的值为 . 12. 用“<”把下列各数连接起来：—3 、3.14、π、-0.13、———2 : . 13. 已知xy<0,化简: 14. 如果 那么a 的取值范围是 . 15.已知三角形三边分别为 则它的周长为 cm. 16. (2024·连云港连云区模拟)若 则a的值为 . 17. 若x、y为实数,且| 则 的值为 . 18. 已知 当x分别取1、2、3、…、2024时,所对应y值的总和是 . 三、解答题(第19~22题每题6分,第23、24题每题7分,第25、26题每题8分,共54分) 19. 计算: (1)(2024·镇江丹徒区期末) (2)(2024·常州溧阳期末) 20. 化简 21. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B 的坐标分别为A(a,0)、B(b,0),且a、b满足 点C的坐标为(0,3). (1)求a、b的值及 (2)若点M在x轴上，且 试求点 M 的坐标. 22.先阅读下列材料，再解决问题： 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.例如： 解决问题： (1)模仿上例的过程填空： (2)根据上述思路，试将下列二次根式化简 23.(2024·宿迁宿城区期末)[再读教材]我们八年级下册数学课本第161页介绍了“海伦———秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，记 那么三角形的面积为 [解决问题]如图，在 中， (1)请你用“海伦一秦九韶公式”求 的面积. (2)除了利用“海伦—秦九韶公式”求 的面积外，你还有其他的解法吗 请写出你的解法. 24. 像( ·两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式. (1)请写出以下代数式的一个有理化因式： (2)化简 (3)当 时，直接写出代数式 的最大值： . 25.(2024·甘肃武威凉州区期末)如图，小明家有一块长方形空地ABCD，长BC为 宽AB为 ，现要在空地中挖一个长方形的水池(即图中阴影部分)，其余部分种植草莓.其中长方形水池的长为 宽为 (1)求长方形空地ABCD的周长.(结果化为最简二次根式) (2)已知小明家种植的草莓售价为8元/千克，且每平方米产草莓15千克，若小明家将所种的草莓全部销售完，销售收入为多少元 26.(2024·南通通州区育才中学月考)规定：关于x、y的二元一次方程 有无数组解，每组解记为P(x，y)，称点P(x，y)为“坐标点”，将这些“坐标点”连接新得到一条直线，称这条直线是“坐标点”的“关联线”，回答下列问题： (1)已知 )，则是“关联线 的“坐标点”的是 ； (2)若A(1,1)、B(4,-1)是“关联线 的“坐标点”，求a、b的值； (3)已如m、n 是实数,且 若 是“关联线 的一个“坐标点”，用等式表示s 与m之间的关系，并求出s 的最小值. 1. A 2. D [解析] 与 不是同类二次根式，故A 不符合题意；] 与 不是同类二次根式，故B不符合题意；C ... ...
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