10.2 分式的基本性质 第 1课时 分式的基本性质 (1) 1.(2024·南京鼓楼区一模)若m≠n，则下列化简一定正确的是( ). 2.(2024·宿迁沭阳期末)若把分式 中的x和y都扩大2倍，则分式的值( ). A.扩大2倍 B. 不变 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的 3.当 时，等式 成立. 4.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数. 5.(2024·泰州兴化期中)若分式 中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A 可能是( ). A. 3x+2y B. 3x+3 C. 2xy D. 3 6. 不改变分式的值，将分式 的分子与分母的最高次项的系数化为正整数所得结果为 . 7.(2024·无锡新吴区期中)约分: 中小学教育资源及组卷应用平台 8.已知 其中x+y+z≠0,求 的值. 第2课时 分式的基本性质 (2) 1.(2023·兰州中考)计算: A. a-5 B. a+5 C. 5 D. a 2.下列约分正确的是( ). 3. 填空: 4.(2024·淮安洪泽湖初级中学期中)通分： 5.(2024·扬州邗江区期末)下列各式中，最简分式是( ). 6.(2024·济宁中考)已知 则 的值是 . 7.先化简，再求值： 其中a+b=5. 8.组合条件开放在三个整式 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式化简，再求当x=2时分式的值. 第3课时 分式的基本性质(3) 1.(2024·淮安期中)分式 与 的最简公分母是( ). A. abc 2. 分式 的最简公分母是 . 3.通分: 4.(2024·泰安新泰一模)下列说法正确的是( ). A.根据分式的基本性质，b/a可化为 B. 分式 是最简分式 C.若分式 有意义，则x>0 D. 若 则x=±3 5.通分: 6.(2024·宿迁宿城区期末)我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”.例如： 则称分式 是“巧分式”，4x 为它的“巧整式”.根据上述定义，解决下列问题. (1)下列分式中是“巧分式”的有 (填序号)； (2)若分式 (m、n为常数)是一个“巧分式”,它的“巧整式”为x—7,求m、n的值; (3)若分式 的“巧整式”为1-x，请判断 是否是“巧分式”，并说明理由. 10.2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质(1) 1. D [解析]A.当m=2,n=3时, 即 故本选项不符合题意；B.当m=2，n=5时, 即 故本选项不符合题意;C.当m=2,n=3时, 即 故本选项不符合题意； 故本选项符合题意.故选 D. 2. C [解析]把分式 中的x和y分别用2x和2y替换后，得 ∴分式的值缩小为原来的 .故选C. 3. a≠3且x≠1 5. A [解析]当A=3x+2y时,分式 中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，故选项 A符合题意；当A=3x+3时，分式 中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值改变，故选项 B不符合题意；当A=2xy时，分式 中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值改变，故选项 C不符合题意；当A=3时，分式 中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值改变，故选项D不符合题意.故选 A. 归纳总结 本题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变. 7.(1)原式: (2)原式 易错警示 本题主要考查了约分，由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分. 8.设 则y+z= kx,x+z= ky,x+y= kz, ∴2x+2y+2z=k(x+y+z). ∵x+y+z≠0,∴k=2. ∴原式 第2课时 分式的基本性质(2) 1. D [解析] 故选 D. 方法诠释 本题考查的是分式的约分，约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式，必须先分解因式. 2. D [解析]A.分式的分子分母约去公因式x 后，其结果应为x ，故本选项错误；B.分式的分子分母相同，约分后值应为1，故本选项错误；C.分式的分子分母约去公因式2xy 后结果为 ，故本选项错误；D.分母分解因式后与分子约去公因式x+y，结果正 ... ...
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