10.5 分式方程 第 1 课时 分式方程 (1) 1.(2024·济宁中考)解分式方程 时，去分母变形正确的是( ). A. 2-6x+2=-5 B. 6x-2-2=-5 C. 2-6x-1=5 D. 6x-2+1=5 2.若x=3是关于x的方程 的解,则k 的值为( ). A. 1 B. 2 C. D. 3 3.小丽与小明为艺术节做小红花，两人每小时共做38朵.已知小明做100朵与小丽做90朵所用时间相等，小明、小丽每小时各做小红花多少朵 若设小明每小时做小红花x 朵，则根据题意，可直接列方程为( ). A. 100x=90(38-x) B. 100(38-x)=90x 4.分式方程 的解是 . 5.解方程： 6.(2023·十堰中考)为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个.如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为(). 7.关于x的方程 的解是大于1 的数，则a 的取值范围是 . 8.(南师附中特长生)方程 的正整数解(x，y)有 组. 9.若关于 y 的分式方程 的解为正数，则a 的取值范围是 . 10.用换元法解方程 若设 则原方程可化为关于 y 的整式方程为 . 中小学教育资源及组卷应用平台 11.解方程: 12. (2024·陕西中考)解方程: 13.中考新考法 类比猜想 解方程： 的解x= ; 的解x= ; 的解x= ; 的解x= ; … (1)根据你发现的规律直接写出第⑤、⑥个方程及它们的解； (2)请你用一个含正整数n 的式子表示上述规律，并求出它的解. 14.先阅读下列一段文字，然后解答问题. 已知：方程 的解是 方程 的解是 方程 的解是 方程 的解是 问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程 的解，并检验. 15.我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”，现需要购买 A、B两种绿植，已知A 种绿植单价是B 种绿植单价的3倍，用6750元购买的A 种绿植比用3000元购买的B 种绿植少 50 株.设B 种绿植单价是x 元，则可列方程是( ). 16. (2024·北京中考)方程 的解为 17.(2024·广州中考)解方程: 第2课时 分 式 方 程 (2) 1.(2024·德阳中考)分式方程 的解是( ). A. x=3 B. x=2 2.(2024·泸州中考)分式方程 的解是( ). B. x=-1 D. x=3 3.用换元法解分式方程 时，如果设 那么原方程可以变形为整式方程( ). 4.(2023·巴中中考)关于 x 的分式方程 有增根,则m= . 5.解方程： 6.(2023·金昌中考)方程 的解为( ). A. x=--2 B. x=2 C. x=-4 D. x=4 7.关于x的分式方程 的解为正数，则a 的取值范围是 . 8.(2024·无锡宜兴一模)若关于x 的分式方程 有增根，则m的值为 . 9.中考新考法满足结论的条件开放(2024·南通崇川区月考)已知关于x的方程： (1)当m为何值时，方程无解 (2)当m为何值时，方程的解为负数 10.关于x的分式方程 的根是正数，试确定 a 的取值范围. 关于本题，有同学解答如下： 解:两边同乘(x-3),得x-a=-2(x-3),化简,得3x=a+6,所以 因为原方程的根是正数， 所以 得a>-6. 所以当a>-6时，原方程的根是正数. 你认为上述解法正确吗 如果不正确，请说明出错原因，并写出正确解答. 11.已知关于x的分式方程 (1)若方程的增根为x=2，求a的值； (2)若方程有增根，求a 的值； (3)若方程无解，求a 的值. 12.阅读理解题 先仔细阅读第(1)题,再解答第(2)题. (1)当a 为何值时，方程 会产生增根 解方程:两边同时乘(x-3),得x=2(x-3)+a①，因为x=3是原方程的增根，但却是方程①的根,所以将x=3代入①,得3=2×(3-3)+a,所以a=3. (2)当m为何值时，方程 会产生增根 13.(2024·齐齐哈尔中考)如果关于x 的分式方程 的解是负数，那么实数m 的取值范围是( ). A. m<1且m≠0 B. m<1 C. m>1 D. m<1且m≠-1 14.(2024·重庆中考)若关于 x 的不等式组 至少有2个整数解，且关 于 y的分式方程 的解为非负整数 ... ...
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