9.2二次根式的加法与减法同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.2二次根式的加法与减法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若4 与可以合并，则m的值不可以是（　　） A． B． C． D． 3．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的平方根是（ ） A． B． C． D． 4．与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C．a2 D． 6．下列各组二次根式中，不能合并的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．下列运算正确的是（　　）. A． B． C． D． 8．实数的倒数（ ） A． B．5 C． D． 9．估计()的值在（ ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．5到6之间 10．非零整数a、b满足等式，那么a的值为（　　） A．3或12 B．12或27 C．40或8 D．3或12或27 11．已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是( ). A．5 B．8 C．7 D．6 12．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．分母有理化： ． 14．= . 15．已知，则. 16．在中，与是同类二次根式的是 ． 17．计算：= ． 三、解答题 18．化简： （1） （2） （3） （4） 19．计算：． 20．已知最简二次根式与是同类二次根式，求x的值． 21．计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 22．计算： (1)2＋3－5－3；(2)| －2|＋|－1|. 23．计算： (1)； (2)． 24．计算：． 《9.2二次根式的加法与减法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D D D C C D B D 题号 11 12 答案 B C 1．B 【分析】本题主要考查的是立方根、算术平方根的定义，二次根式加减运算，掌握立方根、算术平方根的定义在是解题的关键．直接根据算术平方根和立方根定义计算即可． 【详解】解：A、，故A错误，不符合题意； B、，故B正确，符合题意； C、，故C错误，不符合题意； D、，故D错误，不符合题意． 故选：B． 2．D 【分析】根据同类二次项的定义，把每个选项代入两个根式化简，检验化简后被的被开方数是否相同. 【详解】A. 把代入根式分别进行化简4==， ==，不符合题意. B.把代入根式分别进行化简4==， ==，不符合题意. C. 把代入根式分别进行化简4==， =，不符合题意. D. 把代入根式分别进行化简4==， =，符合题意. 【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，解题的关键是正确的代入化简. 3．D 【分析】本题考查同类二次根式定义，以及求一个数的平方根，根据被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式，列出方程求出，，再根据平方根概念求解，即可解题． 【详解】解：最简二次根式与是同类二次根式， ，， 解得，， a的平方根是， 故选：D． 4．D 【分析】将各选项化简，被开方数是2的二次根式是的同类二次根式，从而得出答案． 【详解】解：A选项，，故该选项不符合题意； B选项，是最简二次根式，被开方数不是2，故该选项不符合题意； C选项，=2，故该选项不符合题意； D选项，，故该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了同类二次根式，二次根式的性质与化简，掌握一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键． 5．D 【分析】分别计算出各项结果进行判断即可. 【详解】A、，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项正确； 故选D. 6．C 【分析】本题考查了二次根式的性质，同类二次根式；几个二次根式化简为最简二次根式后，如果被开方数相同，则是同类二次根式，同类二次根式可以合并；把各个选项中不是最简二次根式的化为最简二次根式，即可作出判断． 【详解】解：A．，与能合并； B．，，能合并； C．，，不能合并； D．，，能合并． 故选：C. 7．C ... ...