10.4一次函数与二元一次方程同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.4一次函数与二元一次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（﹣1，1），则直线y=x+3与直线AB的交点是（ ） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 2．如图所示，直线与直线都经过点，则方程组的解为（ ） A． B． C． D． 3．直线y=2﹣x与y=﹣x+的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．重合 D．不确定 4．如图，在平面直角坐标系中，点，当四边形 ABCD 的周长最小时，则 m 的值为（ ）． A． B． C．2 D．3 5．如图，一次函数y＝k1x＋b1的图像l1与y＝k2x＋b2的图像l2相交于点P，则方程组的解是(　　)　 A．， B．， C．， D． 6．已知二元一次方程组的解为， 则在同一平面直角坐标系中， 直线与直线的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 7．考察下列函数的图象，其中与直线y=2x+1平行的是（ ） A．y=2x﹣3 B．y=﹣2x+1 C．y=x+1 D．y=﹣3x 8．如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是（ ） A． B． C． D． 9．过点P（8，2）且与直线y=x+1无交点的直线的解析式是（ ） A．y=x+10 B．y=x﹣10 C．y=x﹣6 D．y=x﹣2 10．已知直线与的交点为，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 11．直线 和直线 的交点坐标是 ( )D A． B． C． D． 12．将直线向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ） A．直线经过一、三、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与y轴交于（1， 0） D．与x轴交于（－3， 0） 二、填空题 13．方程组的解为 ，则一次函数y=2－2x,y=5－2x的图象之间 . 14．一次函数 和 的图象的交点坐标为 ，则方程组的解为 . 15．如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是 . 16．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于点，那么关于，的二元一次方程组的解是 ． 17．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则由图象可知关于x的方程kx＋b＝0的解为 ． 三、解答题 18．如图，一次函数经过点，与一次函数交于点． （1）求函数的表达式； （2）利用函数图象写出方程组的解_____． 19．用图形法解下列二元一次方程组 （1） （2） （3） （4） 20．设方程和的图象交于坐标平面上的一点P，试求点P的坐标． 21．如图，直线，相交于点，直线的函数表达式为，点的横坐标为，且直线与轴交于点，求直线的函数表达式． 22．在平面直角坐标系中画出下列二元一次方程的画象 （1）2x+y=4， （2）3x-2y=-1． 23．已知：函数． (1)则该函数图像与轴交点坐标为_____；该函数图像与轴交点坐标为_____． (2)直接在坐标系中画出该函数的图像． (3)该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为_____． 24．已知两直线， （1）在同一坐标系中作出它们的图象； （2）求它们的交点A的坐标； （3）根据图象指出为何值时， ？ 为何值时， ？ （4）求这两条直线与轴所围成的△ABC的面积. 《10.4一次函数与二元一次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B A B A B C B 题号 11 12 答案 D D 1．D 【分析】先确定直线AB的解析式为y＝1，则求直线y＝1与直线y＝x＋3的交点，然后解出两解析式所组成的方程组即可． 【详解】解：∵直线AB∥x轴，且点A的坐标是（-1，1）， ∴直线AB的解析式为y=1， 把y=1代入y=x+3得x+3=1，解得x=-2， ∴直线y=x+3与直线AB的交点为（-2，1）． 故选D． 【点睛】本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．例如：若直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2平 ... ...