第九章二次根式同步练习 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章二次根式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．化简的结果是( ) A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．若，则的值可以是（ ） A．4 B．2 C．0 D． 6．当时，化简（ ） A． B． C． D． 7．已知的整数部分是，小数部分是，则的值是（ ） A． B． C．2 D．1 8．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 9．将下列根式化成最简二次根式后,被开方数与的被开方数相同的是　　(　　) A． B． C． D． 10．比较大小错误的是（ ） A．＜ B．＋2＜﹣1 C．＞﹣6 D．|1－|＞－1 11．若代数式在实数范围内有意义，则取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 12．与结果相同的是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．若式子有意义,则化简|1-x|+|x+2|= . 14．已知：最简二次根式与的被开方数相同，则a＋b＝ . 15．比较大小： (填“”“”或“=”)． 16．若成立，则有 0， 0，所以的取值范围是 ． 17．计算的结果是 ． 三、解答题 18．对于任意的正数m、n，定义运算为：m n=，计算（3 2）×（8 12）的结果. 19．若a，b为实数，且b＝＋＋15，试求的值． 20．把下列各式化为最简二次根式： (1)； (2)； (3)； 21．计算题 (1) (2) 22．先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如的化简，我们只要找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：. 例如化简：. 解：首先把化为， 这里，， 由于，， 所以， 所以. 根据上述方法化简：. 23．已知，完成以下两题： (1)化简 (2)求代数式的值． 24．求的值. 《第九章二次根式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C D B C D B D 题号 11 12 答案 A A 1．C 【分析】先判断a的正负，再化简二次根式． 【详解】∵32a5≥0，∴a≥0，∴=． 故选C． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键． 2．D 【分析】根据二次根式的加减、二次根式的性质化简，逐项分析计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的加减、二次根式的性质化简，熟练掌握二次根式的加减运算法则、二次根式的性质是解题的关键． 3．B 【分析】本题考查二次根式性质及二次根式运算，由二次根式运算及性质逐项验证即可得到答案，熟记二次根式性质及运算法则是解决问题的关键． 【详解】解：A、，计算错误，不符合题意； B、，计算正确，符合题意； C、，计算错误，不符合题意； D、，计算错误，不符合题意； 故选：B． 4．C 【分析】先将各选项化简，再找到被开方数为a的选项即可． 【详解】解：A、a与被开方数不同，故不是同类二次根式； B、=|a|与被开方数不同，故不是同类二次根式； C、=|a|与被开方数相同，故是同类二次根式； D、=a2与被开方数不同，故不是同类二次根式． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式． 5．D 【分析】本题考查了二次根式的性质，根据二次根式的性质化简即可求得结果，掌握二次根式的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 即， 只有选项D符合题意， 故选：D． 6．B 【分析】本题考查了二次根式的性质，能够根据二次根式的被开方数中因式的特点正确化简二次根式是本题的关键． 先利用的取值范围判断的正负性，根据二次根式的性质进行化简，最后根据绝对值的性质去绝对值，然后进行计算即可． 【详解】解：． ． ． 故 ... ...