第五章对函数的再探索同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章对函数的再探索 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．图象过（1，2）点 B．图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 2．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在第二象限，其余顶点都在第一象限，轴，，．过点作，垂足为，．反比例函数的图象经过点，与边交于点，连接，，．若，则的值为（ ） A． B． C．7 D． 4．抛物线y=x2-2x+a2的顶点在直线y=2上，则a的值为（　　） A．－2 B．2 C．±2 D．无法确定 5．已知二次函数 y ＝－ x 2 + bx + c 中函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如下表所示，点 A ( x 1 ， y 1 )， B ( x 2 ， y 2 )在函数的图象上，当0＜ x 1 ＜1，2＜ x 2 ＜3时， y 1 与 y 2 的大小关系正确的是（　　）． x … 0 1 2 3 … y … －1 2 3 2 … A．y 1 ≥ y 2 B．y 1 ＞ y 2 C．y 1 ＜ y 2 D．y 1 ≤ y 2 6．若关于的一元二次方程没有实数根，则二次函数的图象的顶点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．下列关于二次函数的说法正确的是（　　） A．它的图象经过点（-1，-3） B．它的图象的对称轴是直线x=3 C．当x=0时，y有最大值为0 D．当x<0时，y随x的增大而减小 8．已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个 A．3 B．2 C．1 D．0 9．如图，已知抛物线（，，为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论，，取何值，抛物线一定经过；⑤．其中正确结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知反比例函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 11．若抛物线y=x2-x-2经过点A（3，a），则a的值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 12．已知反比例函数，当时，，则（ ） A． B． C． D．6 二、填空题 13．在中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设P是BC上任一点，P点与B、C不重合，且，若，则与之间的函数关系式是 ，自变量取值范围为 ． 14．抛物线的图象相当于把抛物线的图象 （h＞0）或 （h＜0）平移 个单位． 15．抛物线的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 . 16．李大伯家有10棵樱桃树，去年每棵樱桃树的产量如下表所示，若出售的价格为每千克15元，则李大伯去年的樱桃收入为 元. 17．拖拉机开始工作时，油箱中有油升，如果每小时耗油升，那么油箱中的剩余油量（升）和工作时间（时）之间的函数关系式是 ，自变量x必须满足 ． 三、解答题 18．某宾馆有240间标准房，当标准房价格150元时，每天都客满，市场调查表明，当房价在150~225元之间（含150元，225元）浮动时，每提高25元，日均入住客房数减少20间．如果不考虑其它因素，宾馆将标准房价格提高到多少元时，客房的日营业收入最大？ 19．如图．正方形的中心在直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点是正方形与反比例函数图象的一个交点，已知图中阴影部分的面积等于9，求这个反比例函数的表达式． 20．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． (1)求k与m的值； (2)为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值． 21．如图一，抛物线过三点 （1）求该抛物线的解析式； （2）两点均在该抛物线上，若，求点横坐标的取值范围； （3）如图二，过点作轴的平行线交抛物线于点，该抛物线的对称轴与轴交于点，连结，点为线段的中点，点分别为直线和上的动点，求周长的最小值． 22．已知抛物线y＝﹣2x2+8x﹣7． (1)二次函数的图象与已知 ... ...