2.3实数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3实数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A． B．算术平方根和立方根等于本身的数是1 C．的相反数为 D．没有倒数 2．下列判断正确的是（ ） A．无限小数一定是无理数 B．实数与数轴上的点一一对应 C．实数包括有理数，0，无理数 D．实数的绝对值都是正数 3．的绝对值为（ ） A． B．2 C． D． 4．实数中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则的值是（ ） A．1 B．3 C．4 D．5 5．若，，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则原点所在的位置有可能是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．对于x，y定义一种新运算“*”： ，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么1*2运算的结果为（ ） A．2 B． C．13 D．1 8．已知为实数，则的值为（ ） A．0 B．不可能是负数 C．可以是负数 D．可以是正数也可以是负数 9．如图，数轴上的点可以用实数表示，下面式子成立的是（ ） A． B． C． D． 10．估计的值在（ ）． A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 11．下列四个数：，1，，其中最小的数是（　　） A． B．1 C． D． 12．下列说法错误的个数有（ ） ①带根号的数都是无理数；②零是最小的实数；③无限小数都是无理数；④不带根号的数都是有理数； ⑤数轴上的所有点都表示实数 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 13．的相反数为 ． 14．把下列各数填在相应的大括号中：，，，，，，，，…， 正数集合{ …} 整数集合{ …} 负分数集合{ …} 无理数集合{ …}． 15．用“”表示一种新运算：对于任意正实数，都有，例如，那么 ． 16．如图，面积为5的正方形的顶点C在数轴上，且表示的数为． 将正方形绕顶点沿数轴向右进行无滑动翻滚，则当点A第2023次落在数轴上时，点A所表示的数为 ． 17．比较大小： （填“＞”，“＜”或“=”） 三、解答题 18．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中． ，，，，，0，…，，． 有理数集合：｛ …｝； 无理数集合：｛ …｝； 正实数集合：｛ …｝； 负实数集合：｛ …｝；． 19．计算：． 20．计算： (1)； (2)； (3)． 21．比较下列各组数的大小． (1)和； (2)和． 22．把下列各数填入相应的集合内： （每两个2之间的1依次多一个），，． 正有理数集合：{ …}； 正无理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}； 负无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}； 负实数集合：{ …}； 23．已知有理数a，b满足．求ab的值． 24．计算： (1)； (2)． 《2.3实数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C C C C B C A 题号 11 12 答案 A C 1．C 【分析】根据平方根、立方根、算术平方根、倒数的意义逐个判断即可． 【详解】解：A、没有意义，故选项不正确； B、算术平方根和立方根等于本身的数是0、1，故选项不正确； C、的相反数为，故选项正确； D、的倒数是，故选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根、倒数的意义，熟练掌握相关概念是解决本题的关键． 2．B 【分析】本题考查了实数与数轴的关系，绝对值，无理数的定义等知识．对知识的熟练掌握是解题的关键．根据实数与数轴的关系，绝对值，无理数的定义，进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，无限循环小数是有理数，A错误，故不符合要求； 实数与数轴上的点一一对应，B正确，故符合要求； 实数包括有理数，无理数，C错误，故不符合要求； 实数的绝对值都是非负数，D错误，故不符合要求； 故选：B． 3．A 【分析】本题考查了绝对值，根据绝对值的概念判断即可． 【详解】 故选：A． 4．C 【分析】本题主要考查了实数的分类，熟练 ... ...