4.3平行线的性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3平行线的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知，下列结论正确的是（ ） A．∠BAC＝∠DCE B．∠BAC＝∠CEF C．∠BAC＋∠ACE＝180° D．∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝360° 2．如图①，在△ABC中，，．如图②，将图①中的边CB边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置 ，得到线段．在整个旋转的过程中，若，则的大小为（ ） A．73° B．107° C．73°或107° D．42°或107° 3．如图，直线，点在直线上，射线交直线于点，则图中与互补的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠BEF＝120，则∠EFD的度数为（ ） A．60 B．80 C．120 D．50 5．如图，，F为上一点，，过点F作于点G，且平分，．有下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若，则＝（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线，将一块直角三角板的直角顶点落在直线b上，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，把一块三角板的直角顶点B放在直线上，，ACEF，则（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 9．如图，，，则，与之间的关系是（ ） A． B． C． D． 10．如图1，汽车前灯的反光装置相当于凹面镜，有了它，射出的光可看作平行光．现对此进行逆向分析，如图2，两条平行光线、、通过凹面镜反射后反射光线会聚于焦点F，是过焦点F的一条辅助线，根据图中信息，下列判断错误的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 12．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝36°，则∠GHC等于（ ） A．110° B．108° C．106° D．112° 二、填空题 13．定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 ．简述为：两直线平行，同旁内角 ． 14．如图，，若，则 ． 15．（推理能力）如图， ，则的度数为 （为正整数）． 16．如图，已知直线，现将含角的三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若，则的大小为 ． 17．平行线的性质：两直线平行，同位角 ，内错角 ，同旁内角 ． 三、解答题 18．如图，直线是之间（不在直线上）的一个动点． (1)如图①，若与都是锐角，则与之间的数量关系为_____； (2)把直角三角形按如图②所示的方式摆放，与交于点与交于点与交于点F，点G在线段上，连接．求的值． 19．如图，灯A射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯B射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯A转动的速度是每秒，灯B转动的速度是每秒．假定主道路是平行的，即，且． (1)填空： (2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ (3)若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，且，则在灯B射线到达之前，转动的时间为_____秒． 20．填空：如图，在四边形中，分别于、相交于点、，，试说明． 解：∵， ∴_____(_____)， 又∵， ∴_____(_____)， ∴_____(_____)． 21．如图所示，在内有一点P． (1)过点P画直线； (2)过点P画直线； (3)量一量，并比较l与相交所得的角与的大小关系． 22．如图，，，．请你求出的度数． 23．如图，在三角形中，，，．将三角形沿向右平移，得到三角形，与交于点，连接． (1)分别求和的度数； (2)若，，求图中阴影部分的面积； (3)已知点在三角形的内部，三角形平移到三角形后，点的对应点为，连接．若三角形的周长为，四边形的周长为，请直接写出的长度． 24．如图，，若，求的度数． 《4.3平行线的性质》参考答案 ... ...