第二章四边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在菱形中，M，N分别在，上，且， 与交于点O，连接，若，则的度数为（ ） A．28° B．52° C．62° D．72° 2．下列四个银行标志中，是中心对称图形的标志是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处，则∠ABE的度数是（ ） A．29° B．32° C．22° D．61° 4．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　） A．2 B．3.5 C．7 D．14 5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　） A．20 B．24 C．40 D．48 6．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点处，则点的坐标为（ ） A．(2，2) B．(，3) C．(2，) D．(，) 7．在中，若，下列图形中最符合条件的图形是（ ） A． B． C． D． 8．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB＝2，△DOE的面积为，则AE的长为（　　） A． B．2 C．1.5 D． 9．若一个正n边形的每个外角为30°，则这个正n边形的边数是（ ） A．10 B．11 C．12 D．14 10．如图，四边形是菱形，，，于点，则的长为（ ） A．4 B．4.5 C．4.8 D．5 11．如图，在正方形纸片中，对角线，交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后，折叠分别交，于，，连接，下列结论：①②③④四边形是菱形，正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 12．点 A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为( ) A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(3，-2) 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 . 14．如图，在平行四边形中，，，平分交于点E，则的长为 ． 15．已知菱形ABCD的周长为20，且相邻两内角之比是1∶2，则菱形的两条对角线的长和面积分别是 ． 16．如图，在中，是的中点，与关于点成中心对称，若，则的度数为 ． 17．两组对边分别 的四边形叫做平行四边形． 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的 ． 如图所示的四边形ABCD是平行四边形． 记作： ，读作：平行四边形ABCD 线段 、 就是平行四边形ABCD的对角线． 平行四边形相对的边，称为 ，相对的角称为 ． 对边：AB与CD；BC与DA． 对角：∠ABC与∠CDA；∠BAD与∠DCB． 三、解答题 18．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AF＝CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG＝CH，AC与GH相交于点O. （1）求证：EG//FH； （2）GH、EF互相平分. 19．已知边长为2的正方形中，P是对角线上的一个动点（与点A，C不重合），过点P作交于点E，过点E作，垂足为点F． (1)求证：； (2)在点P的运动过程中，的长度是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，试说明理由． 20．如图，已知和直线． (1)分别写出点关于直线的对称点和关于原点的对称点的坐标； (2)若点是点关于原点的对称点，判断四边形的形状，并说明理由． 21．如图所示，已知四边形，，点F在的延长线上，连接交于E，E刚好为的中点． (1)求证：； (2)若点B为线段的中点，且，求的长． 22．在菱形ABCD中，点E为AB上一点，点F为BC延长线上一点，连接EF交AC于G． (1)如图1，若点E为AB中点，，，求菱形ABCD的面积； (2)如图2，过点F作于点H，．求证：； (3)如图3，在（2）问的条件下，将线段CG绕点G旋转得线段，点M为中点，当，时，求HM的最大值． 23．已知：如图， ... ...