1.4角平分线的性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.4角平分线的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，点A、C在∠FBD的两条边BF、BD上，BE平分∠FBD，CE平分∠ACD，连接AE，若∠BEC＝35°，则∠FAE的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 2．如图，是中的平分线，于点E，，则（ ） A．14 B．26 C．56 D．28 3．如图，点在内部的一条射线上，于点，且．已知点到射线的最小距离为4，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，的平分线与的平分线相交于点P，作，垂足为E．若，则两平行线与间的距离为（ ） A．3 B．5 C．6 D．8 5．如图，在中，，，点D是的中点，于点D，交于点E，连接，若，则的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，要在三条交错的公路区域附近修建一个物流公司仓库，使仓库到三条公路的距离相等，则可以选择的地址有（ ）处 A．1 B．2 C．3 D．4 7．一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（　　） A．三角形的三条角平分线的交点 B．三角形的三条高线的交点 C．三角形的三条中线的交点 D．三角形的三条边的垂直平分线的交点 8．如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站，使到三条公路的距离都相等，则中转站可选择的点有（ ） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 9．如图，为的角平分线，，，点P，C分别为射线，上的动点，则的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，OA=8，PA=6，Q是射线OM上的一个动点，则线段PQ的最小值是（　　）、 A．10 B．8 C．4 D．6 11．在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是( ) A．点 B．点 C．点 D．点 12．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为，则与的数量关系为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，以点为圆心，任意长为半径画弧，交轴正半轴于点，交轴于点，再分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在轴右侧相交于点，连接，若，则点的坐标为 ． 14．点在内，且到三边的距离相等，若，则 ． 15．阅读并填空． 已知：． 求作：的平分线． 作法：如图所示， ①以点 为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点； ②分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在内部交于点； ③画射线 ． 射线即为所求．上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是 ． 16．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为 ． 17．如图，在中，是中线，是角平分线，是高．填空： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 三、解答题 18．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝84°，点D是AC的中点，DE∥BC，求∠EDB的度数． 19．如图，在中，，． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的_____，射线是的_____； （2）在（1）所作的图中，求的度数． 20．已知：如图，是的角平分线． 求证：． 21．如图，已知点P在内，点D，E分别在边，上．若，且，问：点P是否在的平分线上？试证明你的结论． 22．如图，与都是以A为顶点的等腰直角三角形，点B、A、E在一条直线上，延长交于F，连接． (1)判断与的数量关系和位置关系，并说明理由； (2)求证：平分． 23．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． 求证：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AD垂直平分EF． 24．如图，在中，，平分，于点E，点F在上，且． (1)求证：； (2)请你判断与之间的数量关系，并说明理由． 《1.4角平 ... ...