2.1多边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1多边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 2．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．小聪为某机器人编制一段程序，如果机器人以的速度在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为（ ） A． B． C． D． 4．用边长相等的下列两种正多边形，不能进行平面镶嵌的是（ ） A．等边三角形和正六边形 B．正方形和正八边形 C．正五边形和正十边形 D．正六边形和正十二边形 5．在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是（ ） A．这个多边形是一个五边形 B．从这个多边形的顶点出发，最多可以画4条对角线 C．从顶点出发的所有对角线将这个多边形分成了4个三角形 D．以上说法都不正确 6．如图，是工人师傅用边长均为a的正六边形和正方形地砖围绕着点B进行的铺设．若将另一块边长为a的正多边形地砖恰好能镶嵌在处，则这块正多边形地砖的边数是（　　） A．6 B．9 C． D． 7．如图所示的图形中，属于多边形的有 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．一个正多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是（　　） A． B． C． D． 9．若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 10．如下图，的度数为（ ） A．540° B．500° C．460° D．420° 11．为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是　　　　　　　　　　　　　　（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 12．如图所示，在锐角中，、分别是、边上的高，且、交于点，若，则的度数是(　　) A．108° B．128° C．138° D．158° 二、填空题 13．如图，在边长为的大正方形中，剪去一个边长为的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成如图所示的长方形，若记大正方形的周长为，拼成的长方形的周长为，则与的大小关系是 ． 14．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成2023个三角形，则这个多边形的边数为 ． 15．如图1，图2，图3，在中，分别以、为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，、相交于点O． （1）如图1， ：如图2， ；如图3， ； （2）如图4，已知：、是以为边向外所作正n边形的一组邻边；、是以为边向外所作正n边形的一组邻边．、的延长线交于点O．此时， （用含n的式子表示）． 16．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠APB的度数为 ． 17．用等边三角形和正方形作平面镶嵌，则在它的每个顶点周围有个等边三角形和 个正方形． 三、解答题 18．如图所示，试说明． 19．画出如图多边形的全部对角线． 20．如图，M，N分别是正五边形的边，上的点，且，交于点P． (1)求证：． (2)求的度数． 21．一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？ 22．若n边形的内角和等于它外角和的3倍，求边数n. 23．如图，在五边形ABCDE中，，EF平分，CF平分，若，求的度数． 24．如图，每个小正方形的边长都为1． (1)四边形的面积_____； (2)四边形的周长_____； (3)与有什么关系？请说明理由． 《2.1多边形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D C D A C D D 题号 11 12 答案 C B 1．C 【分析】本题主要考查了多边形的内角和定理， ... ...