7.3二次根式的加减同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.3二次根式的加减 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算-+的结果是　　(　　) A．5 B．3 C．3 D．9 2．下列计算正确的是（ ） ①；②；③；④；⑤. A．①② B．②④ C．③④ D．④⑤ 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是( ) A． B． C． D． 5．已知长方形ABCD中，AB=2–，BC=+1，则长方形ABCD的面积是（ ） A．5 B．4– C．5–4 D．5+4 6．已知，则（　　） A． B． C． D． 7．的有理化因式是（ ） A． B． C． D． 8．如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．如图，边长为1的正方形网格图中，点A，B都在格点上，若，则BC的长为（ ） A． B． C． D． 10．甲、乙两位同学对代数式，分别作了如下变形：甲：，乙：．关于这两种变形过程的说法正确的是（ ） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 11．计算的结果估计在（ ） A．6至7之间 B．7至8之间 C．8至9之间 D．9至10之间 12．如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．观察下列等式： ①； ②； ③；…… 计算： ． 14．分母有理化： ． 15．化简的结果是 ． 16．＝ （a≠0）， ， ． 17．若最简二次根式与能进行合并，则a＝ ． 三、解答题 18．在中，，，．求的周长和面积． 19．先化简，再求值： ，其中． 20．在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如： 3+2＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2； 5+2＝2+2+3＝()2+2××+()2＝(+)2 (1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式： ①4+2；②6+4 (2)若a+4＝(m+n)2，且a，m，n都是正整数，试求a的值． 21．如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=60°，∠BCD=30°，以AD，AB，BC向形外作正方形，它们面积分别为S1，S2，S3，若DC=2AB，S2=27，求，． 22．已知二次根式– （1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围； （2）已知–为最简二次根式，且与为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积． 23．已知，， 求：（1）； （2）． 24．已知 ， ，分别求下列分式的值： (1)； (2)． 《7.3二次根式的加减》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C A B D D A D 题号 11 12 答案 B D 1．A 【分析】先将二次根式化简，然后将同类二次根式合并即可. 【详解】-+ =7-5+ =5 故答案为A 【点睛】本题考查二次根式的化简及同类二次根式的合并，注意只有同类二次根式才可以合并. 2．C 【分析】根据二次根式的加法法则逐一判断． 【详解】①，错误； ②，错误； ③，正确； ④，正确； ⑤，错误. 故选C 【点睛】此题主要考查了二次根式的性质及其简单的计算，注意二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式． 3．D 【分析】根据二次根式的混合计算法则进行求解即可． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意． 故选D． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 4．C 【分析】先根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可得到结果. 【详解】， 故选C. 考点：二次根式的加减法 【点睛】计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意. 5．A 【详解】解：∵长方形ABCD中，AB=2–，BC=+1， ∴长方形ABCD的面积是：（2–）×（+1） =6+2–2– =5． 故选A． 6．B 【分析】先根据的值计算出的值，再代入原式计算可得． 【详解】解： ， ， ， 则原式． 故选： ... ...