9.1成比例线段同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.1成比例线段 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知=（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，则该车车身总长约为（ ）米． A．4.14 B．2.56 C．6.70 D．3.82 3．下列四组线段中，不是成比例线段的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在中，，若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 6．已知点P是线段的黄金分割点（），，则的长度是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点B在线段AC上，且，设AC＝2，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 8．已知，，，，那么下列各式中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 9．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（ ） A．0.2172km B．2.172km C．21.72km D．217.2km 10．如果，则下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 11．已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，则d等于（　　） A．1cm B．10cm C．cm D．cm 12．古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG、GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割数”，把点G称为线段MN的“黄金分割点”．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若点D是边BC边上的一个“黄金分割点”，则△ADC的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．线段AB＝2cm，点P为线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则AP的长为 cm． 14．盒中有枚黑棋和枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，则的值为_____． 15．＝＝＝k，则关于x的函数y＝kx﹣k的图象必经过第 象限． 16．点是线段的黄金分割点，，若，则 ． 17．已知a，b，c，d是成比例线段，若，则d的长为 ． 三、解答题 18．如果，且x＋y＋z＝18，求x，y，z的值． 19．已知线段a、b、c满足，且． (1)求a、b、c的值； (2)若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值． 20．在Rt中，，若，求和． 21．如果一个矩形的宽与长的比值为，则称这个矩形为黄金矩形，如图，将矩形ABCD剪掉一个正方形ADFE后，剩余的矩形BCFE（BC＞BE）是黄金矩形，则原矩形ABCD是否为黄金矩形？请说明理由． 22．已知线段a，b的长分别是，，求线段a，b的比例中项线段． 23．如图,用纸折出黄金分割点：裁一张正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折痕EG折叠,使EB落在线段EA上，得到点B的新位置B1 ,因而线段EB1=EB，类似的，通过折痕AF折叠,使AB1落在线段AB上，得出点B1的新位置B2 ,因而线段AB2=AB1.则点B2就是线段AB的黄金分割点.请你证明这个结论. 24．已知三边满足，且． (1)求的值； (2)判断的形状． 《9.1成比例线段》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C B D C C C A 题号 11 12 答案 B A 1．B 【分析】根据两内项之积等于两外项之积解答即可． 【详解】解：A、由得：2a=3b，故选项A不正确； B、由得：3a=2b，故选项B正确； C、由得：2a=3b，故选项C不正确； D、由得：ab=6，故选项D不正确； 故选B． 【点睛】本题主要考查比例的性质，可根据比例的基本性质直接求解． 2．A 【分析】设整个车身长为AB，点C表示倒车镜位置，根据题意，确定BC的长，继而确定车身长，对照选项判断即可． 【详解】如图，设整个车身长为AB， ... ...