9.3相似多边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.3相似多边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列多边形一定相似的为（ ） A．两个三角形 B．两个四边形 C．两个正方形 D．两个平行四边形 2．下列说法中正确的是（ ） A．各角分别相等的两个多边形一定是相似多边形 B．各边成比例的两个多边形是相似多边形 C．边数相同的两个多边形是相似多边形 D．边数相同、各角分别相等、各边成比例的两个多边形是相似多边形 3．如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（　　） A．相似 B．平移 C．轴对称 D．旋转 4．下列四组图形中，一定相似的是( ) A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形 5．两个相似多边形的周长之比为，则它们的面积之比为（ ） A． B． C． D． 6．下列关于“相似形”的说法中正确的是（ ） A．相似形形状相同、大小不同 B．图形的放缩运动可以得到相似形 C．对应边成比例的两个多边形是相似形 D．相似形是全等形的特例 7．如图，把一张矩形纸片沿着和边的中点连线对折，对折后所得的矩形正好与原来的矩形相似，则原矩形纸片长与宽的比为（　　） A． B． C． D． 8．用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（ ） A．ΔABC放大后角是原来的2倍 B．ΔABC放大后周长是原来的2倍 C．ΔABC放大后面积是原来的2倍 D．以上的命题都不对 9．若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的（ ） A．16倍 B．8倍 C．4倍 D．2倍 10．下列说法不正确的是（ ） A．将一个矩形风景画的四周镶上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似 B．若线段，，则 C．两个边数相等的正多边形相似 D．若两个相似多边形的面积比为，那么这两个相似多边形的周长比是 11．图中各种图形相似的是（ ） A．（1）、（3） B．（3）、（4） C．（1）、（2） D．（1）、（4） 12．如图的两个四边形相似，则∠a的度数是（ ） A．120° B．87° C．75° D．60° 二、填空题 13．秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花．”如图是两片形状相同的枫叶图案，则x的值为 ． 14．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么= ． 15．小颖在一本书上看到一个风筝模型，形状如图所示，其中对角线，并且两条对角线长分别为和．现在小颖照着模型按照1：3的比例放大制作一个大风筝，制作风筝需要彩色纸覆盖，而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸（如图中虚线所示）裁剪下来的，那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是 ． 16．五边形ABCDE∽五边形，它们的相似比为1∶3． （1）若∠D＝135°，则∠＝ °； （2）若＝15cm，则AB＝ cm． 17．下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的圆都相似．其中说法正确的序号是 三、解答题 18．一个矩形ABCD的较短边长为2． （1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长； （2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积． 19．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4. (1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比． 20．某小区有一块矩形草坪长20米，宽10米，沿着草坪四周要修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所成的矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度；若不能，说明理由． 21．已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′ ... ...