5.6直线和圆的位置关系同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.6直线和圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在中，，点为中点．以点为圆心，长为半径作，则与的位置关系是（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．不确定 2．已知⊙O的半径为6cm，点O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．相切或相交 3．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且∠EAF＝45°，BD分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD．下列结论：①DE＋BF＝EF；②BN2+DM2=MN2；③△AMN∽△AFE；④弧BD与EF相切；⑤EF∥MN．其中正确结论的个数是（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP＝，则弦BC的最大值为（　　） A．2 B．3 C． D．3 5．如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（ ） A．1cm B．2cm C．8cm D．2cm或8cm 6．下列直线是圆的切线的是（ ） A．经过半径外端的直线 B．垂直于半径的直线 C．与圆有公共点的直线 D．圆心到直线的距离等于这个圆的半径长的直线 7．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sin∠E的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，的圆心是，半径为2，函数的图象被截得的弦的长为，则a的值是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知的直径与弦的夹角为，过C点的切线与的延长线交于点P，则等于（ ） A． B． C． D． 10．已知的半径为3，圆心O到直线的距离为2，则直线L与的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 11．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（　　） A．d＝r B．d≤r C．d≥r D．d＜r 12．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（　　） A．DE=DO B．AB=AC C．CD=DB D．AC∥OD 二、填空题 13．已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的公共点的个数为 ． 14．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB的度数等于 度时，AC才能成为⊙O的切线． 15．如图，在五边形AECDE中，∠A=∠B=∠C=90°，AE=2，CD=1，以DE为直径的半圆分别与AB、BC相切于点F、G，则DE的长为 ． 16．已知⊙O的半径为5 cm，点O到直线的距离为d， 当d=4 cm时，直线与⊙O ； 当d= 时，直线与⊙O相切； 当d=6 cm时，直线与⊙O ． 17．如图，已知的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当与x轴相切时，请写出所有符合条件的点P的坐标为 ． 三、解答题 18．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E． （1）求证：直线CE是⊙O的切线． （2）若BC＝3，CD＝3，求弦AD的长． 19．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长． 20．如图，的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D．E分别是∠ACB的平分线与，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE． （1）求AC、AD的长； （2）试判断直线PC与的位置关系，并说明理由． 21．如图已知AB是⊙O的直径，，点C，D在⊙O上，DC平分∠ACB，点E在⊙O外，． (1)求证：AE是⊙O的切线； (2)求AD的长． 22．如图，是的直径，．求证：是的切线． 23．如图，中，，．P是底边上的一个动点（P与B、C不重合），以P为圆心，为半径的与射线交于点D，射 ... ...