山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2024-2025学年八年级上学期第一次质量检测数学试卷(无答案)

北辛中学2024-2025学年度第一学期八年级学业达标检测 数学试卷 一．选择题（共10小题，分） 1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，一根长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙7m，如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子底端将向外滑动（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知正方形的面积为5，点在数轴上，且表示的数为1．现以点为圆心，以的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点（在的右侧），则点表示的数为（ ） A． B．3.2 C． D． 8．在实数（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 9．下列说法正确的是（ ） A．1的平方根与算术平方根都是1 B．－4的算术平方根是2 C．的平方根是 D．4的平方根是 10．当时，代数式的值是（ ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 二．填空题（共6小题） 11．的平方根是_____． 12．如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为，一只蚂蚁想从盒底的点沿盒的表面爬到盒顶的点，蚂蚁要爮行的最短路程是_____cm． 13．如果最简二次根式与二次根式是同类二次根式，那么的值为_____． 14．有理数在数轴上对应点的位置如图所示， 化简：_____． 15．若，则_____． 16．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：，其中是互质的奇数，则为勾股数． 我们令，得到下列顺序排列的等式： ①， ②， ③， ④， … 根据规律写出第⑩个等式为_____． 三．解答题（共9小题） 17．（6分）网格中的小正方形边长均为的三个顶点均在格点上，完成下列问题： （1）；_____；_____； （2）求的面积； （3）求边上的高． 18．求的值：（分） （1） （2）． 19．计算．（分） （1）． （2）． 20．（8分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索或的长度． 21．综合与实践（8分） 小明同学在延时课上进行了项目式学习的实践探究，并绘制了如下记录表格． 课题 在放风筝时，测量风筝离地面的垂直高度 模型抽象 测绘数据 ①测得水平距离的长为15米 ②根据手中剩余线的长度，计算出风等线的长为25米； ③牵线放风箏的手到地面的距离为1.6米． 说明 点在同一平面内 请根据表格信息，解答下列问题。 （1）求线段的长． （2）若想要风筝沿方向下降12米，则在的长度保持不变的前提下，小明同学手中的风筝线应该往回收多少米 22．（8分）如图，将一张矩形纸片折叠，使两个顶点重合，折痕为，若，求的面积． 23．（6分）阅读理解 ，即． 的整数部分为2，小数部分为 的整数部分为1． 的小数部分为 解决问题：已知：是的整数部分，是的小数部分， 求：（1）的值； （2）的平方根． 24．（6分）观察图1，每个小正方形的边长均为1 图1 图2 （1）图中阴影部分（正方形）的面积是_____，边长是_____； （2）作图2：在数轴上作出边长的对应点（要求保留作图痕迹）； （3）在（2）题的数轴上表示1的点记为，点也在这条数轴上且，直接写出点表示的数． 25．（10分）阅读下面计算过程： 试求：（1）的值为_____． （2）求的值． （3）若，求的值． ... ...