人教版九年级数学上册 24.1.4 圆周角 课时练习（含答案）

九年级数学上册人教版第二十四章第1.4节《圆周角》课时练习 一、单选题 1．如图，锐角ΔABC的顶点均在上，，则的度数为 A． B． C． D． 2．如图，点A，B，C均在⊙上，当时，的度数是（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 3．下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②平分弧的直径垂直于这条弦；③相等的圆心角所对的弧相等；④在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的弦也相等．其中真命题是（　　） A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①④ 4．如图，ΔABC内接于，，连接并延长交于点，交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连结，．若，则为（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，点A，B，C，D在上，若四边形为平行四边形，连接与，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，内接于，是的直径，点是圆上一点，连接，，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形内接于是的直径，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，内接于O，是O的直径，点D是弧上一点，若，则的度数是 ． 10．如图，ΔABC内接于，将弧沿弦翻折，弧交弦于点D，连接，若，则的度数为 ． 11．如图，四边形内接于圆，点在上，若，，，则为 度． 12．如图，四边形是的内接四边形，四边形为平行四边形，则的度数为 ． 13．如图，已知是的直径，弦，且，，的直径长为 ． 14．点O是内一点，经过点A和直角顶点C，与直角边交于点E，与斜边交于点D，且，若的半径为5，，则斜边的长为 . 15．如图，是的直径，，点M在上，，N是的中点，连接，P是直径上的动点，若弦，则周长的最小值为 ． 16．如图，四边形内接于，、的延长线相交于点E，、的延长线相交于点F．若，，则的度数为 ． 17．如图，点为线段的中点，点到点的距离相等，若则的度数是 18．如图，以点O为中心的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的0刻度线与直角三角板的斜边AB重合，点D为斜边AB上一点，作射线CD交半圆弧AB于点E，如果点E在量角器上对应的读数为50°，那么∠BDE的大小为 ． 三、解答题 19．如图，是的直径，是弦，点在外，连接交于点，连接并延长交于点，交于点，连接、，若，，，求的半径． 20．如图所示，在四边形中，，，以为直径的切于点，交于点． (1)求证：AF弧=DF弧． (2)若，，求的长． 21．如图，是的一条弦，，垂足为点C，交于点D，点E在上． (1)若，求的度数； (2)若，求的长． 22．如图，ΔABC内接于，的延长线交于点，交于点，过点作交于点，连接，． (1)若，求证：； (2)求证：点到的距离等于的长． 23．如图，已知，是的直径，点E是延长线的一点，射线交点于F，连接，，，，． (1)求证：． (2)求的度数． (3)求的长． 24．下面是娜娜设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程． 已知：RT△ABC， 求作：AB上作点D，使∠BCD=∠A． 作法：如图，以AC为直径作圆，交AB于D，所以点D就是所求作的点； 根据娜娜设计的作图过程，完成下面的证明． 证明：∵AC是直径 ∴∠ADC=90°（____ __）（填推理的依据） 即∠ACD+∠A=90°， ∵∠ACB=90°， 即∠ACD+_____=90°， ∴∠BCD=∠A（____ ___）（填推理的依据）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《九年级数学上册人教版第二十四章第1.4节《圆周角》课时练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D A B B C C A 9．/70度 10． 11．25 12．/60度 13． 14． 15．8 16．47° 17．130 18． 19．∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 连接， ∴， ∵，即， ∴， ∴的半径为． 20．（1）证明：如图所示，连接交于点， 是直径， ． 又， ， ， 四边形 ... ...