浙教版九年级数学上册第1章二次函数 综合素质评价（含详解）

第1章二次函数 综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1下列各式中，y是x的二次函数的是(　　) A．y＝3x B．y＝x2＋(2－x)x C．y＝(x－1)2 D．y＝ax2＋bx＋c 2将抛物线y＝x2向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为(　　) A．y＝x2－3 B．y＝xa2＋3 C．y＝－x2－3 D．y＝－x2＋3 3二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为(－3，0)，当y＞0时，x的取值范围是(　　) A．x＜－3 B．x＞1 C．－3＜x＜1 D．x＜－3或x＞1 4下列选项是对二次函数y＝2(x－3)2＋1的描述，其中正确的是(　　) A．图象的开口向下 B．图象的对称轴为直线x＝－3 C．函数的最小值为1 D．当x<3时，y随x的增大而增大 5INCLUDEPICTURE"新考法假设分析法H.EPS" INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\25秋\\25秋 典中点 9 数学 ZJ（刘欢欢(1)\\新考法假设分析法H.EPS" \* MERGEFORMATINET 在同一坐标系中，二次函数y＝(x－a)2的图象与一次函数y＝a＋ax的图象可能是(　　) 6 [2025台州月考]如图，点O为一个喷水池的中心，以点O为原点建立平面直角坐标系，喷水管的高度为2.25 m，喷出的水柱可以看作是抛物线．当距离中心1 m时，水柱的最高点为3 m，则水柱落地的位置与喷水池中心的距离为(　　) A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m 7如图，抛物线y＝ax2＋c经过等腰直角三角形的两个顶点A，B，点A在y轴上，则ac的值为(　　) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 8如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，对称轴是直线x＝1，下列结论错误的是(　　) A．b2＞4ac B．9a＋3b＋c＞0 C．3abc＜0 D．3a＋c＜0 9 [2025宁波月考]如图，四边形ABCD是边长为2 cm的正方形，E，F分别为边AD，CD的中点，点O为正方形ABCD的中心，连结OE，OF，点P从点E出发，沿E→O→F运动，同时点Q从点B出发，沿BC边运动，两点运动的速度均为1 cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，连结BP，PQ.设运动时间为t s，△BPQ的面积为S cm2，下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(　　) 10[2025杭州模拟]定义：把二次函数y1＝a(x＋m)2＋n与y2＝－a(x－m)2－n(a≠0，m，n是常数)称作互为“旋转函数”，如果二次函数y1＝x2＋bx－2与y2＝－x2－cx＋c(b，c是常数)互为“旋转函数”，则下列选项中正确的是(　　) A．c＝－2 B．b＝ C．当x＝t时，y1＋y2＝－t D．不论x取何值，y1＋y2＝0 二、填空题(每题4分，共24分) 11抛物线y＝(x－2)2－8的顶点坐标为_____． 12如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A(－1，－2)，对称轴为直线x＝1，则9a＋3b＋c的值是_____． 13INCLUDEPICTURE"母题教材P23作业题T3H.EPS" INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\25秋\\25秋 典中点 9 数学 ZJ（刘欢欢(1)\\母题教材P23作业题T3H.EPS" \* MERGEFORMATINET 已知点(－1，y1)，(－2，y2)，(－4，y3)在二次函数y＝－2x2－8x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____． 14如图，抛物线y＝a(x－1)2＋4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD，已知点A的坐标为(－1，0)，则梯形COBD的面积是_____． 15[2025湖州月考]中国的洲际导弹再现强国实力．在导弹模型模拟实验中，如图，AB为导弹发射位置，点B为发射口(B点可上下调节，假设弹道的轨迹是一条抛物线且形状保持不变)，Rt△CDE为小斜坡，且BC＝40 m，CD＝0.1 m，FG为目标区域(含端点F和G，高度忽略不计)，DF＝0.2 m，FG＝0.2 m．当发射口为点B时，刚好击中点C，离地最大高度为40 m，当发射口抬高1 m，即BB′＝1 m时，刚好击中点E，则DE的长是_____m. 16INCLUDEPICTURE"新考法分类讨论法H.EPS" INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\25秋\\25秋 典中点 9 数学 ZJ（刘欢欢(1)\\新考法分类讨论法H.EPS" \* MERGEF ... ...