(
课件网) 8.4 空间点、直线、平面之间 的位置关系 第1课时平面 1.通过对现实事物的抽象了解平面的概念，掌握平面的画法和表 示方法，培养直观想象的数学核心素养。 2.能用符号语言和图像语言描述空间点、直线和平面之间的位置 关 系 。 3.能用图形、符号、文字三种语言描述三个基本事实以及推论， 并解决空间点、直线和平面的位置关系问题，培养逻辑推理的数 学核心素养。 O 课堂总结 学习目标 O O 新课讲授 知识点1:平面 问题1: 生活中有哪些事物给我们以平面的形象 你能说出平面具有哪些特征么 我们又该如何表示一 个平面呢 平 面：现实平面的几何抽象 平面的特征： 1.无限延展 2.不计大小、厚薄 O O 课堂总结 O O 学习目标 新课讲授 ①水平放置 ②竖直放置 符号语言：我们常用希腊字母α,β,γ等表示平面，如平面α、平面β、 平面γ等，也可用代表平面的平行四边形的四个顶点，或者相对的两个 顶点的大写英文字母作为这个平面的名称.如上图中的平面α,也可以 表示为平面ABCD 、平面AC或者平面BD. 平面的画法与表示方法 新课讲授 O O 课堂总结 O O 学习目标 判断下列说法是否正确，并说明理由。 (1)平行四边形是一个平面。 (2)用平行四边形表示的平面，以四边为界。 (3)四边形一定是平面图形。 评价任务 O O 学习目标 O O 课堂总结 新课讲授 文字语言 符号语言 图形语言 点A在直线l上，点B不在直线l上 点A在平面α上，点B不在平面α上 直线l在平面α上，直线m不在平面α上 直线l与直线m交于点P 直线l与平面α交于点P 知识点2: 点、直线、平面的位置关系 问题2: 在空间当中，点、直线、平面之间具有哪些位置关系 你能用分别用图形、符号、文字三种语言描述么 O O 学习目标 O O 课堂总结 新课讲授 用符号语言和图形语言表示出： 点P 在直线l 上，直线l 在平面α上，点Q不在平面α上。 评价任务 O O 学习目标 O O 课堂总结 新课讲授 知识点3:三个基本事实 问题3: (1)过平面内一 点可以作几条直线 两点呢 (2)过空间中一 点可以做几个平面 两点呢 (3)几点可以确定一个平面 O O 课堂总结 O O 学习目标 新课讲授 图形语言 α A' ·C ·B 符号语言： C∈AB= 有且只有唯一一个平面α,满足A∈α,B∈α,C∈α。 基本事实1: 过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面 活动1:用图形语言和符号语言描述基本事实1. 应用———确定一个平面的主要依据(三个不共线的点确定一个平面) 证明点线共面 O O 课堂总结 新课讲授 O O 学习目标 问题4: 如果直线l 与平面α有一个公共点P, 直 线 l 是否在平面α内 如果直线l与平面α有两个公共点呢 O O 课堂总结 O O 学习目标 新课讲授 基本事实2: 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直 线在这个平面内. 活动2:用图形语言和符号语言描述基本事实2. 符号语——— A∈l,B∈l, 且A∈α,B∈α=lcα 应用——— 判断直线是否在平面内；判断点是否在平面内 O O 学习目标 O O 课堂总结 新课讲授 图形语言- 问题5: 把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面 与课桌面所在平面是否只相交于一点B 为什么 O 课堂总结 新课讲授 O O 学习目标 基本事实3: 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有 一条过该点的公共直线 活动3:用图形语言和符号语言描述基本事实3. 符号语——— P ∈α,且 P∈β→ α∩β=l, 且 P∈l 应 用 —判断两个平面相交的依据；判断点在直线上的依据. O O 课堂总结 新课讲授 O O 学习目标 图形语言 给出下列命题： (1)A,B,C 三点确定一个平面. (2)若不重合的两平面有一个公共点，则它们有无数个公共点. (3)已知平面α,直线l和点A,B. 若A∈l,B∈l, 且 A∈α,B∈α, 则lcα. 正确的命题序号为_②③ . 评 ... ...
