03月18日高一数学限时练 学校：_____姓名:_____班级:_____考号_____ 一、单选题 1．已知是平面上的非零向量，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知所在平面内一点，满足，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，为不共线向量，，则（ ） A．，，三点共线 B．，，三点共线 C．，，三点共线 D．，，三点共线 4．在中，角的对边分别是，，则（ ） A． B． C． D． 5．在中，角，，的对边分别为，，，已知，则（ ） A． B． C． D． 6．对于，角A、B、C的对边分别为a、b、c，有如下判断：①若，则为等腰三角形；②若，则；③若，，，则符合条件的有两个：④若，则是钝角三角形．其中正确的个数是（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 7．在中，内角所对的边分别是，若，且外接圆的半径为2，则面积的最大值是（ ） A． B． C． D． 8．已知等边的边长为6，D在上且，E为线段上的动点，求的取值范围（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，则（ ） A．若，则 B．若，则 C．的最小值为2 D．若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为 10．下列命题中错误的有（ ） A．的充要条件是且 B．若，，则 C．若，则存在实数，使得 D． 11．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则B的值为（ ） A． B． C． D． 12．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ） A．若，且，则为直角三角形 B．若，，，要使满足条件的三角形有且只有两个，则 C．若平面内有一点满足：，且，则为等边三角形 D．若，则为钝角三角形 03月18日高一数学限时练 参考答案： 1．B【详解】若“”成立，则“”成立，故必要性成立； 若“”成立，则有，当时，，得不到，故充分性不成立； 故“”是“”的必要不充分条件． 2．B【详解】因为，即，即， 解得， 3．A【详解】因为，所以，，三点共线， 4．C【详解】在中，，则， 设，，则. 5．B【详解】因为，由正弦定理可得， 即，又，所以， 因为且，所以，所以,又，所以，. 6．C【详解】对于①，若，由单调递减可知，，则为等腰三角形，故①正确； 对于②，若，则，由正弦定理可知，故②正确； 对于③，若，，，由余弦定理得，，则，所以符合条件的有一个，故③错误； 对于④，若，则， 所以，因为，所以，所以是钝角三角形，故④正确. 综上所述，①②④正确，③错误，正确的个数为3. 7．D【详解】由于，且外接圆的半径为2，所以． 由余弦定理得，， 则 8．B【详解】设，则，， 设，又， 则，，， ， 所以时，取得最小值12，时，取得最大值28， 所以的取值范围是， 9．AB【详解】已知，若，则，解得，A选项正确； 若，则，解得，B选项正确； ，， 当时，有最小值，C选项错误；当时，，， 向量与向量的夹角为，D选项错误. 10．ABC【详解】对于A：的充要条件是且方向相同，故A错误； 对于B：当时，则不一定平行，故B错误； 对于C：当，时，不存在实数，使得，故C错误； 对于D：根据向量加、减法的三角形法则，可知成立，故D正确. 11．BD【详解】根据余弦定理可知，代入， 可得，即，因为，所以或. 12．BC【详解】对于选项A，因为，，分别为单位向量，所以的角平分线与BC垂直，所以，所以.又因为， 即，因为，所以，所以， 所以为等边三角形，故选项A错误； 对于选项B，要使满足条件的三角形有且只有两个，则，因为，，所以，即，所以，故选项B正确； 对于C，因为，故，即，又，所以，故，由于，故，同理可得，结合，故，可得，故为等边三角形，C正确； 对于D. ， 而，所以A，B，C都为锐角，D错误； 故选：BC. 试题第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
