第七章 相交线与平行线 章末过关检测（学生版+答案版）2024-2025学年人教版数学七年级下册

(时间：100分钟　满分：120分) 一、选择题(本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的) 1．“水是生命之源，滋润着世间万物”．国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是(　　) 国家节水标志 2．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠3＝(　　) A．110° B．135° C．145° D．155° 3．下列命题是真命题的是(　　) A.内错角相等 B．两个锐角的和是锐角 C．同旁内角相等，两直线平行 D．对顶角相等 4．将一块直角三角板按如图所示的方式放在两条平行线上，若∠2＝80°，则∠1的度数为(　　) A．80° B．100° C．110° D．120° 5．如图，直线AB∥CD，∠1＝∠3，∠C＝50°，∠2＝25°，则∠BED＝(　　) A．45° B．55° C．65° D．75° 　　　 6．如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条1 m宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移1 m就是它的下边线，那么改造后小路的面积(　　) A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定 7．如图是某校区2号楼楼梯的示意图，现在要在楼梯上铺一条地毯，如果楼梯的宽度是1.8米，那么地毯的面积为(　　) A．(a＋1.8)h m2 B．(h＋1.8)a m2 C．1.8(h＋a) m2 D．1.8ah m2 　　　　 8．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1的度数为(　　) A．40° B．50° C．65° D．70° 9．图1是某品牌自行车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BAC＝66°，∠D＝52°，要使AD∥BC，则∠ACB的度数为(　　) 　　　 A．53° B．62° C．64° D．38° 10．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是(　　) A．∠1＝180°－∠3 B．∠1＝∠3－∠2 C．∠2＋∠3＝180°－∠1 D．∠2＋∠3＝180°＋∠1 11．数学课上，老师让同学将图中的证明过程补充完整，下列判断不正确的是(　　) 如图，已知AC∥EF，∠1＋∠2＝180°. 求证：∠FAB＝∠BDC. 证明：∵AC∥EF(已知)， ∴∠1＋∠FAC＝180°(△).∵∠1＋∠2＝180°(已知)， ∴◎(同角的补角相等) ∴FA∥CD(※) ∴∠FAB＝∠BDC(□) A.△表示两直线平行，同旁内角互补 B．◎表示∠2＝∠FAC C．※表示内错角相等，两直线平行 D．□表示两直线平行，内错角相等 12．如图，CD∥AB，CB平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠AEC＝∠ACG，则下列结论：①FC⊥BC；②∠BAE＝∠FAC；③∠FQE＝3∠ACF；④∠AEC＝2∠F.其中正确的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题(本大题满分12分，每小题3分) 13．“同位角相等”的逆命题是__ __． 14．如图，有下列说法：①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；②能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；③能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中正确结论的序号是__ __. 15．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西63°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，在B点沿北偏东25°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，则∠ECB＝__ __°. 16．如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图．固定底座AO⊥OE于点O，BA与CB是分别可绕点A和B旋转的调节杆．在调节过程中，灯体CD始终保持平行于OE，台灯最外侧光线DM，DN组成的∠MDN始终保持不变．如图2，调节台灯使光线DN∥BA，此时∠BAO＝130°，且CD的延长线恰好是∠MDN的平分线，则∠MDN＝__ __．如图3，调节台灯使光线MD垂直AB于点B，此时∠BAO＝120°，则∠PDN＝__ __． 　　　　 三、解答题(本大题满分72分) 17．(12分)如图，点D，H分别在AB，AC上，点E，F都在BC上，DE交FH于点G，AG平分∠BAC，∠BED＝∠C，∠1＋∠2＝90°. (1)求证：FH⊥DE ... ...