第10章《二元一次方程组》章节测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．关于的二元一次方程的一个解是，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知方程组，则等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．用代入法解方程组时，将②代入①正确的是（ ） A． B． C． D． 5．关于x，y 的方程组 的解也是二元一次方程的解，则 m的值是 （ ） A． B．3 C．2 D． 6.中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有辆车，人，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 7．两位同学在解关于、的方程组时，甲看错①中的，解得：，，乙看错②中的，解得，那么和的正确值应是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．是关于，的二元一次方程，则 ． 10．已知关于，的方程组的解满足，则 ． 11．若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则的值= ． 12．班级要用40元钱买、两种彩笔，两种彩笔必须都买，已知型彩笔每个6元，型彩笔每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有 种． 13．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，则的值 ． 14．a为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则 ． 15．对于有理数定义一种新运算：，其中a，b为常数，已知，则 ． 16．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有小球16个、28个、28个，先从甲袋中取出个小球放入乙袋，再从乙袋中取出个小球放入丙袋，最后从丙袋中取出个小球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则的值等于 ； 三、解答题（本大题共7小题，共68分．） 17．解方程组： (1) (2)． 18．小明在解方程组时的过程如下： 解：由①×2，得③， … 第一步 ②- ③，得，… 第二步 得． … 第三步 把代入①，得，… 第四步 所以原方程组的解为 (1)小明的解题过程从第 步开始出现错误； (2)请你写出正确的解方程组的过程． 19.若 是二元一次方程组 的解，求 的值． 20．甲、乙两种作物单位面积产量的比是．现要把一块长，宽为的长方形土地，如图分为两块小长方形土地，左边长方形种甲种作物，右边长方形种乙种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量相等？ 21．先阅读下列材料，解方程组时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多． 解方程组 解：，得，③ ，得，④ ，得， 将代入③得， 所以原方程组的解是， 根据上述材料，解答问题： (1)解方程组； (2)在（1）的条件下，求式子的值． 22．甲、乙两家公司组织员工游览某景点的门票售价如下： 人数 人 人 人以上 票价 元/人 元/人 元/人 (1)若甲公司有人游览，则共付门票费_____元； 若乙公司共付门票费元，则乙公司有_____人游览； (2)若甲、乙两家公司共有人游览，其中甲公司不超过人，两家公司先后共付门票费元，求甲、乙两家公司游览的人数． 23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，6辆型汽车、5辆型汽车的进价共计980万元；3辆型汽车、7辆型汽车的进价共计940万元． (1)求，两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若“五一”搞活动，该公司了解到、两种型号汽车均按照原来的六折出售，所以公司计划正好用960万元购进以上两种型号的新 ... ...
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