【精品解析】新人教版七年级下学期数学第三次阶段性质量检测（高阶）（考试范围：第七—十一章）

新人教版七年级下学期数学第三次阶段性质量检测（高阶）（考试范围：第七—十一章） 一、选择题（每题3分） 1．（2023七下·江岸开学考）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　） A．3 B．2.5 C．2.4 D．2 【答案】C 【知识点】垂线段最短及其应用 2．（2019七下·兴化期末）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（　　） A．x=1，y=3 B．x=3，y=2 C．x=4，y=1 D．x=2，y=3 【答案】B 【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】由题意得，7x+9y≤40 则， ∵40-9y，且y是非负整数， ∴y的值可以是：1或2或3或4． 当y=1时，，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm； 当y=2时，，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm； 当y=3时，，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm； 当y=4时，，则x=0（舍去)． 则最小的是：x=3，y=2． 故选B． 【分析】根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x+9y≤40，再根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定。 3．（2023七下·博罗期末）栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：依题意设若设乌鸦有x只，树有y棵，则可列出方程组为： 故答案为：D. 【分析】题目中若设乌鸦有x只，树有y棵，利用题中描述关系语句”三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树“分别列出方程：，从而联立方程组即可. 4．（2023七下·永定期末）如图，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是( ) A．° B．° C．° D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质 5．（2019七下·奉贤期末）如果两个角的两边分别平行，其中一个角是50°，则另一个角是（　　） A．50° B．130° C．50°或130° D．40° 【答案】C 【知识点】平行线的性质；邻补角 【解析】【解答】解：如图： ∠2与∠3的都两边与∠1的两边分别平行， 即AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1+∠A=180°，∠3+∠A=180°， ∴∠3=∠1=50°， ∵∠2+∠3=180°， ∴∠2=130°． 故另一个角是50°或130°． 故答案为：C． 【分析】根据题意作图，可得：∠2与∠3的两边都与∠1的两边分别平行，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数，即可求得答案． 6．（2023七下·双鸭山期末）若关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：，解不等式①，得 x＞1， 解不等式② 得 x＜a，解得：1＜x＜a，∵不等式组有且只有三个整数解，∴这三个整数解为2，3，4， ∴4＜a≤5，∴a的最大值是5. 故答案为：C. 【分析】先分别解出不等式组的两个不等式的解，再根据“不等式组有且只有三个整数解”，确定待定字母的范围，从而可求出它的最大值. 7．（2022七下·万州期末）使得关于的不等式组有解，且使得关于的方程有非负整数解的所有的整数的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【知识点】一元一次方程的解；解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： 解①，得x≥m-2， ... ...