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课件网) 湘教版·七年级下册 next 习题 第4章 平面内的两条直线 小结与复习 图形与几何 图形的性质 图形的变化 相交线与平行线 三角形 对顶角 垂线与线段 垂线的基本事实 点、线、面、角 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 平行线的概念及其基本事实 平行线的性质与判定 平移的基本性质 平移的应用 图形的平移 四边形 圆 定义、命题、定理 图形与坐标 知识图谱 思考125页的问题，然后和小组同学交流。 1.平面内两条直线的位置关系有哪几种 2.如何判断一组角是不是对顶角 一组对顶角的大小相等吗 3.怎样识别同位角、内错角、同旁内角 4.两条什么样的直线叫作平行线 平行线的基本事实是什么 平行于同一条直线的两条直线是否平行 5.举例说明什么是平移.平移的基本性质是什么 6.平行线的性质有哪些 7.判定两条直线平行有哪些方法 8.垂线的基本事实是什么 9.怎样度量点到直线的距离 10.怎样度量两条平行线间的距离 在同一平面内，两条直线的位置关系有 和_____ 相交 平行 m n 一、直线的位置关系 两个角有_____，并且两角的两边互为_____，具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角. 对顶角的性质：_____. A O C B D 1 3 2 4 公共顶点 反向延长线 对顶角相等 二、对顶角的概念与性质 同位角、内错角、同旁内角的结构特征： 同位角 “F ”型 内错角 “Z ”型 同旁内角 “U ”型 三线八角 三、同位角、内错角、同旁内角 1. 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 2. 平移的性质： (1) 平移前后的图形的形状，大小和朝向完全相同； (2) 对应线段平行(或在同一条直线上)且相等； (3) 对应点所连线段平行(或在同一条直线上)且相等. 四、平移 1. 在同一平面内， 的两条直线叫作平行线. 2.在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线. 五、平行线 3. 平行于同一条直线的两条直线平行 没有公共点 4. 平行线的判定与性质： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 性质 判定 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_____时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的_____，它们的交点叫_____. 1. 垂线的定义 2. 经过直线上或直线外一点，_____一条直线与已 知直线垂直. 4. 直线外一点到这条直线的垂线段的_____，叫作点到 直线的距离. 3. 直线外一点与直线上各点的所有连线中，_____最短. 有且只有 垂线段 长度 直角 垂线 垂足 六、垂线 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条直线. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。 关于垂直的两个结论 a b l 设 PO 垂直于直线 l，O 为垂足， 线段 PO 叫作点 P 到直线 l 的_____. 垂线段 垂线与垂线段有何区别和联系？ 区别：垂线是直线，垂线段是线段. 联系：垂线段是垂线的一部分. 垂线段最短. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 垂线的性质与垂线段 连接两点的线段的长度叫作两点间的距离， 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫作点到直线的距离. 点到直线的距离 两条平行线的所有公垂线段都相等. 与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线，这时连接两个垂足的线段叫作这两条平行直线的公垂线段. 公垂线段的概念及性质 我们把两条平行线的公垂线段的长度叫作两条平行线间的距离. 两条平行线间的距离 两条平行线间的距离等于其中一条直线上任意一个点到另一条直线的距离. 考点讲练 例1 如图，AB⊥CD 于点 O，直线 EF 过 O 点，∠AOE = 65°，求∠DOF 的度数. 解： 因为 AB⊥CD，所以∠AOC = 90°. 因为∠AOE = 65°， 所以∠COE = 90° - 65° = 25° ... ...
