广东省2025年中考数学模拟试卷（含答案）

广东省2025年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A． B． C． D． 2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．剪纸艺术起源于人民的社会生活蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识、生活理想和审美情趣．下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．【热点素材】2024年12月27日，国家统计局、国务院发布了第五次全国经济普查结果，对2023年初步核算数进行了修订，修订后，2023年为万亿元．数据万亿元用科学记数法表示为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．将一把直尺与一块含有角的直角三角板按如图方式放置，若，则为（ ） A． B． C． D． 5．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．生活中的很多变化都是物理变化或化学变化．下面的五张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．从中随机抽取两张卡片，卡片内容均为化学变化的概率是（ ） A． B． C． D． 7．若点在第二象限，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，经过A，C两点，的延长线交于点D．若，，则的半径是（ ） A． B． C． D． 9．定义：若x，y满足，（m为常数），则称为“和谐点”．下列说法正确的是（ ） ①是“和谐点”；②直线上有且只有一个“和谐点”；③当时，反比例函数的图象上最多只有两个“和谐点”；④若二次函数的图象上有3个“和谐点”，则或． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．如图1，在菱形中，，是菱形内部一点，动点从顶点出发，沿线段运动到点，再沿线段运动到顶点，停止运动．设点运动的路程为，，表示与的函数关系的图象如图2所示，则菱形的边长是（ ） A． B．8 C． D．4 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3分，共 15 分. 11．在函数中，自变量的取值范围是 ． 12．若一个多边形的内角和比外角和多，则这个多边形的边数为 ． 13．设一元二次方程的两个根为，，则 ． 14．如图，在中，，点分别是的中点，若点在线段上，且，则的度数为 15．如图，在扇形中，，点为的三等分点，为．上一动点，连接．当的值最小时，图中阴影部分的面积为 （结果保留） 解答题（一）：本大题共3小题，每小题 7分，共21分. 16．（本题7分）计算：． 17．（本题7分）马鞍山长江公铁大桥是巢马城际铁路控制性工程，主桥采用主跨三塔钢桁梁斜拉桥，总长3248米，为世界上首座双主跨超千米的三塔斜拉桥，图1是正在建设中的边塔．如图2，为了测量边塔上的点到的高度，数学测绘社团在与塔底同一平面上选取两个测量点，，使得点，，在同一条直线上，测得点的仰角，，用米尺测得，之间的距离为160米，求的高．（参考数据：，，．，，．） 18．（本题7分）如图，在四边形中，，点E是的中点，且 (1)尺规作图：作的平分线，交于点F，连接（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）所作的图中，若，且，请判断形状，并说明理由． 三、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．（本题9分）近来，由于的横空出世，大语言模型成为人工智能领域的热门话题．有关人员开展了、两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的对款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据为84，86，86，87，88，89；抽取的对款聊天机器人的评分数据为65，68，69，81，84，85，86，87，87，88，88，94，95，96，96，96，98，98，99，100． 抽取的对 ... ...