中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 因式分解 单元精选真题测评卷 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）． A． B． C． D． 2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2因式分解时，应提取的公因式是（ ） A．﹣3a2b2 B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3 3．下列运算中正确的是（ ）． A． B． C． D． 4．下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A．a2+4b2 B．-4b2+a2 C．-a2-4b2 D．a3-4b2 5．2x2﹣x﹣6的一个因式是（ ） A．x﹣2 B．2x+1 C．x+3 D．2x﹣3 6．把 分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 7．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y，a-b，2，x2-y2，a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中.现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游 8．已知x=3y+5，且x2-7xy+9y2=24，则x2y-3xy2的值为（ ） A．0 B．1 C．5 D．12 9．若表示一个完全平方式，则k的值为（ ） A． B．4 C． D．8 10．已知多项式（为常数），下列说法： ①当时，无论取何值，都有； ②若且，则； ③若，则不存在整数，使得． 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．分解因式： ． 12．分解因式：2ax2﹣8ay2= ． 13．因式分解： ． 14．如果多项式x2+kx﹣6分解因式为（x﹣2）（x+3），则k的值是 ． 15．分解因式：ax2－4a＝ ． 16．在实数范围内分解因式：2x2-32= ． 三、综合题 17．综合题。 （1）﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是 ； （2）4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是 ． 18．分解因式： （1）25（m+n）2﹣（m﹣n）2 （2）x2+y2+2xy﹣1． 19．分解因式： （1）3a3﹣6a2+3a． （2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）． 20．因式分解： （1）4x3y﹣4x2y2+xy3 （2）p3（a﹣1）+p（1﹣a） 21．某学校数学项目式学习小组在研究“两数和（差）的平方公式”的应用时，发现这两个公式的用处很大，变式应用也很灵活．请你试着帮他们解决以下问题： 在长方形中，长为，长为，且． （1）若该长方形的周长为，面积为，求的值； （2）若a，b满足，求的值； （3）为美化校园环境，提升校园文化，某学校计划在一块如图所示面积为的长方形空地中划出长方形和长方形，将这两个长方形重叠部分的区域建一个长为，宽为的长方形水池，将图中阴影部分的区域作为花圃，且花圃总周长为，求和的长． 22．把下列各式因式分解 （1）2m（a﹣b）﹣6n（b﹣a）； （2）（a2+9）2﹣36a2． 23．因式分解 （1） （2） （3） （4） 24．因式分解： （1）2ax2－8a （2）（a﹣b）（a﹣4b）+ab． 25．下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程． 解：设 ，则 原式= （1）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ． （2）请你模仿以上方法尝试对多项式 进行因式分解． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 因式分解 单元精选真题测评卷 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：A、从左至右的变形是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意； B、等式的右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； C、灯丝的右边是整式的乘积形式，不是因式分解，故本选项符合题意； D、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据因式分解的定义“把一个 ... ...
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