第4章 平面内的两条直线 单元综合知识梳理卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 平面内的两条直线 单元综合知识梳理卷 一、单选题 1．将一个含有角的直角三角板按如图所示的方式放置，其中一个角的顶点落在直线a上，含角的顶点落在直线b上．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，下列条件中：①；②；③；④．其中能判断的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 3．如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至位置，连接，则四边形的周长为（　　） A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm 4．如图，由AD∥BC可以得到的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3+∠4＝90° C．∠DAB+∠ABC＝180° D．∠ABC+∠BCD＝180° 5．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（　　） A．140° B．60° C．50° D．40° 6．如图，，，则的度数为(　　) A． B． C． D． 7．平面上画三条直线，交点的个数最多有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（　　） A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题 C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错 9． 如图， 平分 的反向延长线交 的平分线于点 ， 则 与 的数量关系是（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线l1与l2相交于点O，点P是平面内任意一点，点P到直线l1的距离为2，且到直线l2的距离为3，则符合条件的点P的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．无数个 二、填空题 11．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽，其侧面如图，则购买地毯至少需要　 　元． AI 12．如果∠ 与∠ 的两条边分别平行,其中∠ = °；∠ = °，则∠ 的度数为　 　 13．如图，已知正方形，点在上且点在点的左侧，在的同侧以，，为一边，另一边分别为在正方形内部作三个矩形，其面积分别为，，．若，，则阴影部分图形的周长为　 　． 14．如图，直线 ，直线 分别交 于 两点， 平分 ，若 ，则 　 　. 15．在同一平面上，和直线l距离为8cm的直线有　 　条． 16．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=　 　． 三、综合题 17．如图，将沿着方向平移至的位置，平移的距离是边长度的1.5倍． （1）若，，求的度数和的长． （2）若的面积是20，求四边形的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B（b，α），且α、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB． （1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD （2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由． （3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合） 的值是否发生变化，并说明理由． 19．已知，如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△ABC先向上平移3格，再向左平移2格． （1）画出平移后的图形△A′B′C′； （2）直接写出△A′B′C′的面积　 　． 20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．请按要求问答下列问题： （1）分别写出点A、B、C的坐标； （2）将△ABC先向上平移5个单位，接着向左平移6个单位得△A1B1C1，请在平角直角坐标系中画出△A1B1C1； （3）分别写出△A1B1C1三个顶点的坐标． 21．如图，已知，CE、BE的交点为点E，现作如下操作： 第一次操作：分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为； 第二次操作：分别作和的平分线 ... ...