第17章 三角形 单元综合培优卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第17章 三角形 单元综合培优卷 一、单选题 1．如图，AD和BC相交于O点，OA=OC，用“SAS”证明△AOB≌△COD还需（　　） A．AB=CD B．OB=OD C．∠A=∠C D．∠AOB=∠COD 2．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，是边的中线，点E在上，，的面积是3，则的面积是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．在如图所示的 6×6 网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数（　　） A．3 个 B．4 个 C．6 个 D．7 个 5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2，3，5 B．2，3，6 C．8，6，4 D．6，7，14 6．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 7．如图，AC⊥BC于C，EF⊥BC于F，点D在BC的延长线上，AB⊥DE，且AB＝DE，若EF＝m，AC＝n，CF＝t，则BD的长为（　　） A．m＋t B．n＋t C．m－n＋t D．m＋n－t 8．如图，在∠AOB的两边上截取AO="BO" ，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（　　）对； A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，若△ABC的面积为 ，则△BEF（阴影部分）的面积是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．现有两根木棒，长度分别为 和 ，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（　　） A． 的木棒 B． 的木棒 C． 的木棒 D． 的木棒 二、填空题 11．如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝6 0°，∠B＝74°，则∠EDC＝　 　°，∠CDB＝　 　°． 12．如图，点A，F，C，D在同一条直线上，，，请你再添加一个条件使．你添加的条件是　 　． 13．如图， ABC≌ EDF，AE=20，FC=10，则AF的长是　 　． 14．若的高，，，则的面积为　 　． 15．如图，是的中线，是的高线，，，，则点到的距离是　 　． 16．已知三角形的两边长分别为和，则第三边a的长的取值范围是　 　． 三、综合题 17．如图，在 ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点A在直线l上，BM⊥，CN⊥l，垂足分别为M，N． （1）你能找到一对全等的三角形吗？并说明理由． （2）线段BM，CN，MN之间有何数量关系？并说明理由． 18．如图 （1）如图 ，在正方形ABCD中， 的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求 的度数． （2）如图 ，在 中， ， ，点M，N是BD边上的任意两点，且 ，将 绕点A逆时针旋转 至 位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由． （3）在图 中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若 ， ， ，求AG，MN的长． 19．如图， ， ， ， ． （1）求 的度数； （2）若 ，求证： 20．如图，在平面直角坐标系中， ， ， ． （1） 的面积　 　； （2）在坐标系中作出 关于 轴对称的 ，并写出点 、 、 的坐标． 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF. （1）补充完成图形； （2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°. 22．如图所示.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C任作一直线PQ，过点A作 于点M，过点B作BN PQ于点N. （1）如图①，当M、N在△ABC的外部时，MN、AM、BN有什么关系呢？为什么？ （2）如图②，当M、N在△ABC的内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出MN与AM、BN之间的数关系并说明理由. 23．如图，在 中， ， 为 的中点， 分别为边 上的点，且 . （1）求证： . （2）当 时，求 的度数. 24．如图，△ABC经过平移后，使点A与点A′（﹣1 ... ...