11.3一元一次不等式组 同步练习（含答案） 2024-2025学年人教版数学七年级下册

11.3一元一次不等式组 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列四个选项中是一元一次不等式组的是(　　) A． B． C． D． 2．不等式组的最小整数解为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若不等式和都成立，那么x满足（ ） A． B． C． D．或 5．若不等式组的解是，则取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．若关于的不等式组有解，且关于的方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 8．七年级某班部分学生植树，若每人平均植树8棵，还剩7棵；若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而小于6棵．若设学生人数为x人，则植树棵树为(8x7)人，则下面给出的不等式(组)中，能准确求出学生人数与种植树木数量的是（ ） A．8x769(x1) B．8x739(x1) C． D． 9．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是（ ） A．56 B．51 C．45 D．40 二、填空题 10．不等式组的解集为 ． 11．已知点在第四象限，则的取值范围是 ． 12．不等式组无解，则m的取值范围 ． 13．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 ． 14．已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是 ． 15．把一盒铅笔分给小朋友，每人3支，则余8支；每人5支，则最后一个小朋友能分到铅笔但不足3支，则这一盒铅笔有 支． 三、解答题 16．解不等式组： （1） （2），并写出这个不等式的所有整数解． 17．为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，渭南市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 300 学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元． (1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？ (2)每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？ 18．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”． 例如：的解为，不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以是不等式组的“相伴方程”． 问题解决： (1)在方程①，②中，不等式组的“相伴方程”是_____（填序号）； (2)若关于的方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围； (3)若方程，都是关于的不等式组的“相伴方程”，直接写出的取值范围． 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．C 9．B 10． 11． 12． 13． 14． 15．26 16．解：（1）解不等式3（x-2）＜2x-2，得：x＜4， 解不等式 解得： 则不等式组的解集为 （2）解不等式5x-1≤3（x+1），得：x≤2， 解不等式 得： 则不等式组的解集为 所以不等式组的整数解为0、1、2． 17（1）解：设参加此次劳动实践活动的老师有人，学生有人， 根据题意，可得， 解得． 答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，学生有247人； （2）解：设租用甲型客车辆，则租用乙型客车辆， 根据题意，可得， 解得， 所以，租车方案可有四种： ①甲型客车3辆，则租用乙型客车5辆； ②甲型客车4辆，则租用乙型客车4辆； ③甲型客车5辆，则租用乙型客车3辆； ④甲型客车6辆，则租用乙型客车2辆． 18．1）解：由，得， 由，得， 解不等式组得：， 不等式组的解集为， 不在的范围内，在的范围内， 不等式组的“相伴方程”是②， 故答案为：②； （2）解：由，得， 解不等式组得：， 不等式组的 ... ...