广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高一数学第六周周测数学试卷（含答案）

广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高一数学第六周周测数学试卷 一、单选题（共8小题，共40分。每小题5分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求） 1．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2．已知函数的部分图象如图所示，其中，则（ ） A．B．C． D． 3．对于函数 ，有下列四个命题 ①任取，都有； ②（为正整数），对一切恒成立； ③若关于的方程有且只有2个不同的实根，则； ④函数有5个零点 上述四个命题中正确的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的表达式为（ ） A．B．C． D． 5．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且的图象关于点对称，则的最小值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．关于函数，下列说法不正确的是（ ） A．周期为B．在上不单调C．是它的一条对称轴 D．有一个对称中心 7．已知函数的部分图象如图所示，为图象与轴的交点，为图象与轴的一个交点，且.则函数的一条对称轴方程可能为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（共3小题，共18分。每小题6分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求，部分选对得部分分，有选错得0分） 9．已知函数在区间上的最大值为4，则下列说法正确的是（ ） A．的最小正周期为 B． C．点是图象的一个对称中心 D．在区间上单调递减 10．已知函数，其最小值为，，，且的最小值为，则（ ） A．B．的图象在区间内只有2个对称中心 C．的图象向左平移个单位长度得到函数的图象 D．当时，若不等式恒成立，则实数的取值范围是 11．已知函数的部分图象如图，则（ ） A． B． C．函数的图象关于点对称 D．函数在区间上单调递增 第II卷（非选择题） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分。） 12．已知函数，将函数的图象向右平移 个单位长度得到的图象. 13．已知函数左移个单位后为偶函数，若，则当最小时， . 14．已知，若函数的图像如图所示，则 . 四、解答题（共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．函数在一个周期内的图象如图所示． (1)求函数解析式； (2)求的单调递增区间； (3)当时，求的最大值和最小值． 16．已知函数的部分图象如图所示． (1)求的解析式； (2)将的图象先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变成原来的，纵坐标保持不变，得到函数的图象，求的单调递减区间和其图象的对称中心． 17．已知函数. (1)作出在上的图象（要列表）； (2)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？ 18．将的图象上每个点的横坐标都缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向上平移1个单位长度，得到的图象. (1)求的单调递增区间； (2)求的图象的对称轴方程； (3)求不等式的解集. 19．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向右平移，再向下平移2个单位，得到函数的图象.若，求的值域. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D B D D C BC ABD 题号 11 答案 AC 12．/ 13．/ 14． 15．(1)； (2)，； (3)最大值为，最小值为． 16．(1)； (2)单调递减区间为，，，．． 17．（1）因为， 所以. 列表如下： x 0 1 2 0 0 1 描点、连线得图象. （2）将的图象上的所有点向左平移个单位长度， 得到函数的图象， 再将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）， 得到函数的图象， 再将上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）， 得的图象. 18．(1)递增区间为； (2)对称轴的方程为； (3). 19．(1) (2) ... ...