(
课件网) 10.1.2 事件的关系和运算 第十章 概率 10.1 随机事件与概率 整体感知 [学习目标] 1．理解事件的关系和运算． 2．通过事件之间的运算，理解互斥事件和对立事件的概念． [讨论交流] 预习教材P231－P235的内容，思考以下问题： 问题1.事件的关系有哪些？ 问题2.互斥事件与对立事件有什么关系？ [自我感知] 经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系． 探究建构 探究1 事件的关系 在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件，例如： Ci＝“点数为i”，i＝1，2，3，4，5，6； D1＝“点数不大于3”；D2＝“点数大于3”； E1＝“点数为1或2”；E2＝“点数为2或3”； F＝“点数为偶数”；G＝“点数为奇数”； …… 探究问题1 用集合的形式表示事件C1＝“点数为1”和事件G＝“点数为奇数”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这两个事件之间的联系吗？ [提示] C1＝{1}和G＝{1，3，5}，∵{1} {1，3，5}，∴C1 G. [新知生成] 关系 定义 符号表示 图示 包含关系 一般地，若事件A发生，则事件B____发生，称事件B____事件A(或事件A包含于事件B) B A(或 A B) 一定 包含 关系 定义 符号表示 图示 相等关系 特别地，如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B，即B__A且A__B，则称事件A与事件B相等 ____ A＝B 探究2 事件间的运算 探究问题2 用集合的形式表示事件D1＝“点数不大于3”，事件E1＝“点数为1或2”和事件E2＝“点数为2或3”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？ [提示] D1＝{1，2，3}，E1＝{1，2}和E2＝{2，3}．{1，2}∪{2，3}＝{1，2，3}，即E1∪E2＝D1. 探究问题3 事件C2＝“点数为2”，事件E1＝“点数为1或2”和事件E2＝“点数为2或3”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？ [提示] E1＝{1，2}，E2＝{2，3}，C2＝{2}．{1，2}∩{2，3}＝{2}，即E1∩E2＝C2. [新知生成] 事件 定义 符号表示 图示 并事件 事件A与事件B_____发生，称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) _____(或_____) 至少有一个 A∪B A＋B 事件 定义 符号表示 图示 交事 件 事件A与事件B____发生，称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) _____(或___) 同时 A∩B AB 【教用·微提醒】 事件A∪B指的是事件A与事件B至少有一个发生，不是事件A与事件B只有一个发生． [典例讲评] 1．(多选)对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A＝{两弹都击中飞机}，事件B＝{两弹都没击中飞机}，事件C＝{恰有一弹击中飞机}，事件D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系正确的是( ) A．A∩D≠ B．B∩D＝ C．A∪C＝D D．A∪B＝B∪D √ √ √ ABC [“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一弹击中飞机”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，另一种是两弹都击中，故A∩D≠ ，B∩D＝ ，A∪C＝D，A∪B≠B∪D.] 反思领悟 事件间的运算方法 (1)利用事件间运算的定义．列出同一条件下的试验所有可能出现的结果，分析并利用这些结果进行事件间的运算． (2)利用Venn图．借助集合间运算的思想，分析同一条件下的试验所有可能出现的结果，把这些结果在图中列出，进行运算． [学以致用] 1．一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品．从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件： 事件A：恰有一件次品；事件B：至少有两件次品； 事件C：至少有一件次品；事件D：至多有一件次品． 并给出以下结论： ①A∪B＝C；②D∪B是必然事件； ③A∩B＝C；④A∩D＝C. 其中正确的结论是( ) A．①② B．③④ C．①③ D．② ... ...
