10.2 复数的运算 1．已知复数z满足,则复数z在复平面内所对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．复数，则( ) A.5 B. C. D. 3．已知复数，i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．计算( ) A. B. C. D. 5．设复数z满足（i为虚数单位），则( ) A.2i B. C. D. 6．已知复数z满足，则( ) A.1 B.2 C. D.3 7．设,则( ) A. B. C. D. 8．已知复数z满足，其中i为虚数单位，则z的虚部为( ) A. B. C. D. 9．若复数，则( ) A. B.2 C. D.4 10．若为纯虚数，则复数z可以为( ) A. B. C. D. 11．已知两个复数,满足,且,则下面选项正确的是( ) A. B. C. D. 12．设,则的值不可能为( ) A. B.4i C. D. 13．设复数，满足，，则_____. 14．i为虚数单位，复数的实部为_____. 15．复数的值等于_____. 16．i是虚数单位，复数_____. 17．已知复数（i为虚数单位），则_____. 18．设复数z满足，求. 19．已知z是虚数，分别根据下列条件求z. （1）； （2）. 参考答案 1．答案：C 解析：由,则, 所以复数z在复平面内所对应的点为位于第三象限. 故选:C 2．答案：D 解析：， . 故选：D. 3．答案：D 解析：法一：复数 ， 其在复平面内所对应的点位于第四象限， 法二：复数 ， 其在复平面内所对应的点位于第四象限， 故选：D. 4．答案：B 解析：. 故选：B. 5．答案：A 解析：. 故选：A. 6．答案：C 解析：，， . 故选：C 7．答案：A 解析：. 故选:A. 8．答案：B 解析：由题， 所以复数z的虚部为. 故选：B. 9．答案：C 解析：因为， 所以， 故选：C. 10．答案：AD 解析：设，则， 所以. 对于A选项，由， 可得，解得，合乎题意； 对于B选项，由，可得，此时a不存在，不合乎题意； 对于C选项，由，可得，此时a不存在，不合乎题意； 对于D选项，由，可得，解得，合乎题意. 故选：AD. 11．答案：BD 解析：对A:,故A错误; 对B:,,,故B正确; 对C:,故,故C错误; 对D:,故D正确; 故选:BD. 12．答案：ABC 解析：设,a,,则, 可得,, 所以,可知. 对于选项A:因为,故A不可能成立; 对于选项B:因为,方程组无解,故B不可能成立; 对于选项C:因为,方程组无解,故C不可能成立; 对于选项D:因为,解得,故D成立; 故选:ABC. 13．答案： 解析：因为对任意复数，，都有， 又，所以， 所以，所以. 故答案为：. 14．答案：2 解析：， 所以复数的实部为2. 故答案为：2. 15．答案：1 解析：因为，所以 所以答案应填1. 16．答案： 解析：， 故答案为：. 17．答案：或 解析： 故答案为： 18．答案：1 解析：由得， 所以. 19．答案：（1） （2）或 解析：设（，且）. （1）， . （2）， 或.
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