2024-2025学年辽宁省沈阳市康平县八年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 2.若，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，BE平分，于如果，，那么( ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 4.如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，那么此三角形的周长是( ) A. 12cm B. 16cm C. 20cm D. 16cm或20cm 5.如图，在中，，，，BD是的平分线，设和的面积分别是，，则：的值为( ) A. 5：2 B. 2：5 C. 1：2 D. 1：5 6.如图，是等边三角形，E为BC上一点，在AB上取一点D，使，且，则的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，分别以顶点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，分别与边AB，BC相交于点D，若，的周长为17，则的周长为( ) A. 20 B. 21 C. 25 D. 30 8.小刚用100元钱去购买笔记本和圆珠笔共30件，已知每本笔记本2元，每支圆珠笔5元，则小刚最多能买圆珠笔( ) A. 12支 B. 13支 C. 14支 D. 15支 9.如图，一次函数与的图象相交于点，则下列说法错误的是( ) A. B. C. 关于x的方程的解是 D. 关于x的不等式的解集是 10.对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，若，则x的取值可以是( ) A. 40 B. 45 C. 51 D. 56 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为____. 12.若用反证法证明命题“若，则”，应假设_____. 13.已知关于x的方程的解是不等式的一个解，则a的取值范围是_____. 14.如图，某市地铁站入口的闸机双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，那么两机箱之间的距离CD为_____ 15.如图，四边形ABCD中，，于点C，，则BD的长为_____ 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题9分 解下列一元一次不等式. ； 17.本小题9分 如图所示，是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使 用尺规作图的方法，过D点作，垂足是M；不写作法，保留作图痕迹 求证： 18.本小题9分 如图所示，在中，D是AB上的一点，且，，CD平分，求证：AF垂直平分 19.本小题9分 如图，在直角坐标系中，直线与x轴交于A，与直线交于，直线分别与x轴、y轴交于C、D，连接 直接根据图象写出关于x的不等式的解集； 求出m、n的值； 求出的面积. 20.本小题9分 如图，CD为斜边上的高，的平分线分别交CD，BC于点E、F，，垂足为点 求证： 若，，，求的面积. 21.本小题9分 哈市某校计划购买一批篮球和排球，对学生们加强体能训练.已知一个篮球的单价比一个排球的单价贵16元，且用购买2个篮球的钱可以购买3个排球. 求篮球和排球的单价分别是多少元？ 由于近期篮球涨价排球未涨价，若此时购买篮球3个，排球2个，则花费资金至少229元，求涨价后篮球的价格至少为多少元？ 22.本小题9分 某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数的图象和性质进行了研究.探究过程如下，请补充完整. 自变量x的取值范围是全体实数.如表是y与x的几组对应值： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 5 4 m 2 1 0 1 2 3 … 其中，_____； 如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分； 观察函数图象发现： 该函数图象的最低点坐标是_____；当时，y随x的增大而_____； 进一步探究： ①不等式的解集是_____； ②若关于x的方程只有一个解，则k的取值范围是_____. 23.本小题12分 综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动. 作判断 操作一：对折矩形纸片ABCD ... ...
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