2024-2025第二学期第一次联考质量监测 初二数学试题 一 二 三 总分 选择题：（每小题3分，共计30分） 1.在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断现状．据悉该材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为（ ） A．1.5×10﹣5 B．1.5×10﹣4 C．15×10﹣4 D．0.15×10﹣6 2.下列各图中，由∠1＝∠2 能判定 AB∥CD 的是（ ） A． B． C． D． 3.下列∠1 与∠2 是对顶角的图为（ ） A． B． C． D． 4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A．(2m﹣3n)(2m+3n) B．(a﹣b+c)(a+b+c) C．(﹣a﹣b)(b﹣a) D．(﹣3a+b)(3a﹣b) 5.一个角的补角比这个角的余角大（ ）． A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 6.下列说法中，正确的是（ ） A．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7.如图，OC平分∠AOB，CD∥OB，∠C＝20°，则∠ADC的度数为（ ） A．40° B．45° C．47° D．50° 如图，已知直线m∥n，将含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 9．如图，下列条件中：①∠1＝∠4；②∠2＝∠3；③∠ABC＝∠5；④∠2＝∠5．其中能判断AB∥CD的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 10. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A． B． C． D． 填空题：（每小题3分，共计24分） 11.如果关于x的多项式9x2﹣(m﹣1) x + 4是完全平方式，那么m的值为 ． 12.已知xm＝6，xn＝4，则xm﹣2n 的值为 ． 13.已知A=2x，B是一个多项式，在计算B+A时，小马同学把B+A看成了B÷A，结果得，则B+A= ． 14.如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠2=2∠1，那么∠AOD的度数是 ． 15.如图，AO⊥OB于点O，∠BOC＝35°，则∠AOC的补角等于 ． 16.若单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5yn，则m+n = 。 17.已知∣x-y-6∣+(x+y+8)2 = 0,则x2-y2 = 。 18.对于任何一个数，我们规定符号的意义是，按照这个规定计算的结果是 。 三、解答题（共计66分，详细分值见每小题后边）： 19.计算下面各题，能简算的要简算哟（每小题4分，共计12分）。 （1）(π- 3.14)0 + (- 0.125)2008 × 82008 （2）(2a-1)2(2a+1)2 （3）(x+y)(x-y)-(x-2y)2 20.求值及解方程（9分） (1)、先化简再求值：（a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2,其中（a-3)2与∣3b+1∣互为相反数（5分） (2)、解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6（4分） 21.已知（2x2+mx)(x-1)展开的结果中不含x2项，求m的值（4分） 22.请你完成下列推理过程（括号内写出理由）.（6分） 如图，∠1=∠2 ，∠3+∠4=180°. 试说明：AC ∥FG . 解：因为 ∠1=∠2 ， 所以 _____ ∥ _____（_____）. 因为 ∠3+∠4=180° ， 所以_____ ∥ _____ （_____）. 所以AC ∥FG （_____）． 23.若x2 + y2 + 6x - 4y + 13 = 0 ，求（x+y)2025 （6分） 24.如图，AD⊥CD，CD⊥BC，AC平分∠BAD．（6分） (1)求证：AD∥BC； (2)若∠B=64°，求∠DCA的度数． 25.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（8分） （1）上述操作能验证的等式是_____．（请选择正确的一个） A．a2-2ab+b2 = (a-b)2 B．a2+ab = a(a+b) C．(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab D．a2-b2 = (a+b)(a-b) (2)当4m2 = 12+n2 ，2m+n=6时，则2m-n = _____； (3)运用你所得到的公式，计算下列各题： ①20252-2024×2026； ②2×(3+1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)+1． 26.如图， ... ...
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