2025年吉林省吉林市第二十九中学校中考数学模拟试卷(含答案)

2025年吉林省吉林二十九中中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某一天，长春、吉林、哈尔滨、沈阳四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是( ) A. B. C. D. 2.若等式□成立，则“□”中填写的单项式是( ) A. 2 B. C. D. 4 3.“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是( ) A. B. C. D. 4.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是( ) A. 2 B. 3 C. D. 5.如图，在数轴上对应的点可能是( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 6.反比例函数的图象在第一、三象限，则点在第象限 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 7.分解因式：_____. 8.不等式的解集是_____. 9.如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是_____. 10.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，点D、E分别为AC、BC的中点，连接若测得，则AB的长为_____ 11.如图，在扇形OAB中，，半径，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点处，折痕交OB于点C，则弧的长是_____. 三、解答题：本题共11小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 12.本小题6分 先化简，再求值：，其中 13.本小题6分 动力电池常常应用于电动汽车、电动船、电动列车和电动自行车等交通工具.为拓宽学生科技视野，某校开展科普知识进校园活动.九年级班选出小致为全校同学介绍应用动力电池的两种交通工具，老师将代表这四种交通工具的图片依次编号为A、B、C、图片除编号和内容外，其余完全相同将这四张图片背面朝上，洗匀放好，小致先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求他抽到的两张图片编号恰好是A和D的概率. 14.本小题6分 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件．若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？ 15.本小题7分 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在格点上.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，要求所画的三角形的顶点及线段的端点均在格点上，不要求写出画法，保留必要的作图痕迹. 在图①中，以AB为腰画一个等腰直角三角形ABE； 在图②中，作线段画一条即可； 在图③中，画线段FG，使FG与AB的夹角为画一条即可 16.本小题7分 根据“双减”文件精神，某学校为优化学校作业管理，探索减负增效新举措．学校对学生完成作业时间进行问卷调查，将学生完成作业时间分成A，B，C，D四个层级，其中C层级的数据如下：59，58，58，55，55，53，50，50，49，47，45，42，42，40，39，对收集信息进行统计，并将结果绘制成图1所示频数分布表和图2所示的不完整的扇形统计图． 学生完成作业情况频数分布表 作业时间分钟 层级 A B C D 频数 4 m 16 10 图1 请你根据统计信息回答下列问题： 接受问卷调查的学生共有_____人，_____，所有数据的中位数为_____； 求图2中“D”层级扇形圆心角的度数； 全校有学生1200人，请你估计“B”层级的学生约有多少人？ 17.本小题7分 如图，内接于，且AB为的直径，过点O作，交于点E，交AC于点过A点作直线l交OE的延长线于点F，且 求证：直线AF与相切； 若，，求AD的长. 18.本小题8分 如图，葡萄园大棚支架的顶部形如等腰其中，经测量，钢条，，求钢条AB的长精确到1cm，参考数据：，， 19.本小题8分 ... ...