8.5.1直线与直线平行 教学设计（表格式）

人教A版高一下册必修第二册高中数学8.5.1直线与直线平行教学设计 课题 8.5.1直线与直线平行 课型 新授课 课时 1 学习目标 1.了解基本事实4和定理.2.借助长方形，通过直观感知，了解空间中直线与直线平行的关系． 学习重点 基本事实4和等角定理． 学习难点 利用基本事实4和等角定理解决相关问题． 学情分析 本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第八章《直线与直线平行》，本节课主要学习基本事实4和等角定理.本节内容包含一个基本事实、一个定理, 是对学生原有的平面知识结构基础的拓展, 同时也是后面研究空间直线与平面平行、平面与平面平行的基础, 它在知识结构上起着承上启下的作用. 教材以长方体为载体, 让学生直观 认识空间中直线与直线的位置关系,通过观察得出基本事实4.基本事实 4表明了平行线的传递性, 可以作为判断空间两条直线平行的依据, 同时它给出了空间两条直线平行的一种证法.通过本节内容的学习,为学生学习立体几何知识打下基础, 同时能更好地提升学生直观想象和逻辑推理等数学学科核心素养。 一方面,从知识层面来看,学生在前面学习了空间中 直线与直线的位置关系, 有一定的知识基础; 另一方面, 从能力层面来看, 学生对平面几何具有一定的分析和推理能 力,初步具备了在空间中考虑直线与直线的位置关系的意识与基本能力. 核心知识 基本事实4和等角定理 教学内容及教师活动设计（含情景设计、问题设计、学生活动设计等内容） 教师个人复备 复习引入1、直线与直线间有哪些位置关系 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点共面直线.平行直线：同一平面内，没有公共点.异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.2、初中学习的两直线平行的判定定理和性质定理新知探究探究1：如图，在长方体ABCD A'B'C'D'中，DC∥AB,A'B'∥AB. DC 与A'B'平行吗 观察你所在的教室，你能找到类似的实例吗 问题：空间中的平行都具有传递性吗？你还能举出其他例子吗？活动：将一张长方形的纸，对折2次后打开，如图所示，观察这些折痕有怎样的位置关系？ 你能概括这个基本事实吗？基本事实4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行.①符号语言：若a//b，b//c，则a//c.②图形语言③本质：平行线的传递性.④作用：证线线平行.辨析：如图，在长方体ABCD A'B'C'D'中，与棱AＡ'平行的棱有_____(填写所有符合条件的棱).练习巩固例1：如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.变式：如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.（1）求证：EF//HG.（2）若AC=BD，则四边形EFGH是什么图形？思考：在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.在空间中，这一结论是否仍然成立呢？问题：如图，在平行六面体ABCD A'B'C'D'中，∠1与∠2，∠1与∠3大小关系如何？∠1=∠2 ， ∠1+∠3=π追问：由此你能得到什么，能证明它吗？如何证明等角定理 ？课堂小练P135 第1、2、3题课后作业8.5.1直线与直线平行 练习题 板书设计8.5.1直线与直线平行 1.基本事实42.等角定理 作业设计8.5.1直线与直线平行 练习题 教学反思在教学借助立体几何模型，提高学生空间想象能力，同时让学生从被动学习状态转到主动学习状态中来．采取问题引导方式来组织课堂教学．让学生围绕问题主线，通过自主探究达到突出教学重点，突破教学难点．重视基本事实4与等角定理的运用，让学生体会到从特殊到一般是数学抽象的基本过程，同时，定理的证明与定理的应用其实就是数学模型的建立与应用的典范．因此，本节课的教学是实施数学具体内容的教学与核心素养教学有机结合的尝试． 　　 ... ...