广东省惠州市惠城区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷（含答案）

惠城区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 （考试总分120分，考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷上． 1．在实数 中，有理数的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2.“中国天眼”是我国世界最大单口径的射电望远镜，它的占地面积约260 000平方米， 数据260 000用科学记数法表示为（ ）. A．26×104 B．2.6×105 C．2.6×106 D．0.26×106 3. 下列比较大小正确的是（　　） A. B. C. D. < 4.下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 5.小江去超市购物，打算购买一件商品，在结账时遇到了问题（如图），你选择的办法是（ ） A．先打折，再用券 B．先用券，再打折 C．都一样 D．无法确定，取决于商品价格高低 6. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( ) A. B. C. D. 7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ） A.9x+11＝6x-16 B.9x-11＝6x+16 C.6x-11＝9x+16 D.6x+11＝9x-16 8. 如图，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起,．若，则（ ） A．135° B．145° C．155° D．165° 9.将"多项式" 化简后不含的项，则m的值是（ ） A. B. 6 C. D. -6 10.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，则第2024个图中的棋子数是 （ ） A．6070 B．6078 C．6072 D．6075 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 请将答案填在答题卷上． 11．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 ． 12.已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为_____. 13.若2x+y=5 ,则代数式6x+3y-8的值为_____. . 14.一个角的余角是，则这个角的补角是_____． 15.生活中常用的十进制数是用0~9这十个数字表示的，满十进一，如，；计算机中常用十六进制表示字符，它是用表示0~15的，满十六进一，与十进制数的对应关系如下表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 如十六进制数对应的十进制数是，，那么 十六进制数-20F对应的十进制数是_____. 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题9分，第17、18题各6分，共21分． 16.（1）计算 （2）解方程： 17.先化简，再求值：，其中，． 18.如图，已知线段a，b，其中AB=a． (1)实践与操作：用直尺和圆规在线段AB的延长线上，作一点C，使得BC=b．（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）应用与说理：在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，19题8分，20题10分，21题9分，共27分． 19.对于任意有理数，定义一种新运算：． （1）若，，求的值； （2）已知点，点在数轴上表示的数分别为，，且，两点的距离是，是的相反数，求的值． 20.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．如图1，把洛书用今天的数学符号翻译出来就是图2的三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都为15． 【实践】（1）将、、0、1、2、3、4、5、6这9个数中，除、2、3、5外的数填入图3中其余的方格中，使其成为一个三阶幻方，即它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等． 【提升】（2）如图4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，求出x的值． 【拓展】（3）将幻方迁移到月历：如图5是某月的月历，某同学说：带阴影的方框中的9个数的和可以是180．该 ... ...