2024-2025学年下学期新中考模式适应性考试数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上．将2亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（） A. B. C. D. 5. 已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（ ） A B. C. D. 6. 在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 定义新运算： ①在平面直角坐标系中，表示动点从原点出发，沿着轴正方向（）或负方向（）．平移个单位长度，再沿着轴正方向（）或负方向（）平移个单位长度．例如，动点从原点出发，沿着轴负方向平移个单位长度，再沿着轴正方向平移个单位长度，记作． ②加法运算法则：，其中，，，为实数． 若，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 8. 由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的四个平面图形中不属于该几何体从三个方向看到的图形是（ ） A. B. C. D. 9. 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（ ） A. 当时， B. Q随I的增大而增大 C. I每增加1A，Q的增加量相同 D. P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 10. 如图，双曲线经过A、B两点，连接、，过点B作轴，垂足为D，交于点E，且E为中点，则的面积是（ ） A. 4.5 B. 3.5 C. 3 D. 2.5 11. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点，交延长线于点．若，，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，是的中点，，与交于点，且．下列说法错误的是（ ） A. 的垂直平分线一定与相交于点 B. C. 当为中点时，是等边三角形 D. 当为中点时， 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若，且是的整数部分，则的值是_____． 14. 已知实数a，b满足，则_____． 15. “轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型．图2是模型驱动部分的示意图，其中，的半径分别是和，当顺时针转动2周时，上的点随之旋转，则_____． 16. 如图，正方形的边长为，对角线相交于点，点在的延长线上，，连接． （1）线段的长为_____； （2）若为的中点，则线段的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 小明在计算时，解答过程如下： 第一步 第二步 第三步 小明的解答从第_____步开始出错，请写出正确的解答过程． 18. 如图1，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴，并标出了表示的点．小明同学设计了一个电脑程序：点M，N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M向右平移2个单位长度，点N向左平移1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图2． （1）第_____次按键后，点 M正好到达原点； （2）第6次按键后，点M到达点表示的数字比点N到达的点表示的数字大多少？ （3）第n ... ...
