第九章 分式 9.1分式及其基本性质 第2课时 分式的基本性质 一、 教学目标 1.理解分式的基本性质. 2.能够运用分式的基本性质进行分式的变形. 3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法. 4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神. 二、 教学重难点 重点：理解分式的基本性质． 难点：运用分式的基本性质进行分式化简. 三、教学用具 多媒体等. 教学过程设计 环节一 创设情境 【回顾】 教师活动：由填空引入，接着带领学生们复习分数的基本性质. 问题1：完成下面的等式的填空，并说出从左到右变化的依据： （ ） （ ） 答案：（1）6，4，一个分数的分子、分母乘以同一个不 为0的数，分数的值不变. （2）9，1，一个分数的分子、分母除以同一个不 为0的数，分数的值不变. 问题2：分数的基本性质是什么？ 答案： 一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变. 一般地，对于任意一个分数，有、(c≠0) ，其中a，b，c是正整数. 设计意图：带领学生复习分数的基本性质，温故知新，为从分数过渡到分式做铺垫. 环节二 探究新知 【思考】 教师活动：给学生充足的时间，让学生俩人一组，合作猜想分式有什么性质.并请同学回答猜想的结论，老师做鼓励评价. 思考问题：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 【归纳】 分式的基本性质: 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 式子表示: 其中A ， B , M都是整式,且M≠0. 教师活动：强调1. 分子，分母同乘（除以）同一个整式. 乘（除以）对象为非零整式. 设计意图：让学生通过类比、自己总结结论，实现学生主动参与、探究新知的目的. 环节三 应用新知 【典型例题】 例：填空： 分析（1） 提示1:根据分式的性质，我们可以进行分式的恒等变形. 教师活动：带领学生观察分母变化. 提示2：看分母如何变化，想分子如何变化. 解析：解：(1)因为 的分母2xy除以x才能化为2y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要除以x，即 分析（2） 提示1: 看分子如何变化，想分母如何变化. 教师活动：带领学生观察分子变化. 解析： (2)同样地，因为 的分子a除以1才能得到a ，所以分母也需除以1 ，即 教师活动：带领学生观察等式 给出提示. 提示：若分式的分子(分母) 是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子(分母)括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式. 分析（3） 提示1:看分子如何变化，想分母如何变化. 教师活动：带领学生观察分子变化. 解析： 解：(3)因为 的分子a+b除以a+b才能化为1，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分母也需要除以a+b ，即 分析（4） 教师活动：带领学生观察分子变化. 解析： (4)同样地，因为的分子a乘以2才能化为2a，所以分母也需乘以2，即 设计意图：通过例题练习，加深对分式基本性质的理解. 环节四 巩固新知 【随堂练习】 1.填空： (1) (2) (3) (4) 教师活动：给出分析，即解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解.并带领学生一起分析. 答案：(1)a2–ab，(2) a+3，(3) 5mn，(4) x 1. 2.若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 教师活动：带领学生分析每个选项分子、分母的变化. 答案：D 3.不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“– ”号. (1) ； (2) ； (3) . 答案：解： (1) (2) (3) 总结: ，，. 【归纳】 分式的符号法则： 分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变. 式子表示： 提示：当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
