2024-2025学年广东省广州市番禺区仲元中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）（含答案）

2024-2025学年广东省广州市番禺区仲元中学九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项正确） 1．（3分）实数﹣2的相反数是（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 2．（3分）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次．将15233000用科学记数法表示应为（　　） A．152.33×105 B．15.233×106 C．1.5233×107 D．0.15233×108 3．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B．（﹣a2）2＝﹣a4 C．3ab﹣ab＝2 D． 5．（3分）一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝（　　） A．25° B．30° C．35° D．45° 6．（3分）如图，点A（3，n）在双曲线上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是（　　） A．3 B．4 C．2 D． 7．（3分）下列命题是假命题的是（　　） A．平行四边形中相邻两角互补 B．矩形对角线相等且互相平分 C．菱形的面积等于对角线长的乘积 D．正方形是中心对称图形 8．（3分）明明与妹妹慧慧周六去广州海珠湖的环湖绿道跑步，绿道一圈路程约为2.5千米．明明的速度是妹妹速度的1.2倍，跑完一圈明明比妹妹少用4min，设妹妹跑步的速度为x km/h，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（　　） A．676 B．674 C．1348 D．1350 10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a＜0）的顶点为（1，2）．小烨同学得出以下结论：①abc＜0；②当x＞1时，y随x的增大而减小；③若ax2+bx+c＝0的一个根为3，则；④抛物线y＝ax2+2是由抛物线y＝ax2+bx+c向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的．其中一定正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是 　 　 ． 12．（3分）分解因式：x2y﹣y3＝　 　 ． 13．（3分）不等式组的整数解为 　 　 ． 14．（3分）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的直径为 　 　 ． 15．（3分）明明与慧慧玩一种比数字大小的小游戏：两人各有三张卡片，明明的卡片上分别标有数字1，3，6，慧慧的卡片上分别标有数字2，4，5，两人各从自己的卡片中随机抽一张，则慧慧所抽数字大于明明的概率是 　 　 ． 16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是　 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解方程组：． 18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形． 19．已知b3﹣2ab＝0，求的值． 20．中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1）本次调查所得数据的众数是 　 　 部，中位数是 　 　 部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为 　 　 度 ... ...