上海市交大附中集团2024-2025学年八年级下学期数学期中试卷（含答案）

2024学年第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 考生注意：请将所有答案写在答题纸上，写在试卷上不计分 一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分） 1. 下列函数中，是一次函数的有（ ） A B. C. D. 2. 下列关于的方程，有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列关于的方程中，不是二项方程的是( ) A. B. C. D. 4. y关于x的一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形，在下列四个选项中，不能进行平面镶嵌的是（ ） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 6. 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地．甲、乙两车间的路程y（千米）与乙车出发时间x（时）的函数关系如图，下列说法正确的有（ ） ①A、B两地间的距离是400千米；②甲车行驶2.5小时后到达配货站C ③乙车速度为80千米/小时；④两车相距220千米时，乙车出发4小时． A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ③④ 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7. 直线在y轴上的截距为_____． 8. 关于的方程的解是_____． 9. 已知点，点在直线上，则_____（填“”“”或“”）． 10. 一次函数的图象向上平移个单位，平移后图象与轴的交点为_____． 11. 方程的解是_____． 12. 若关于x的方程有增根，则值为_____． 13. 如图，函数和的图象交于点，则关于的不等式的解集为_____． 14. 若多边形的内角和为1800°，那么从这个多边形的一个顶点能引出_____条对角线． 15. 上海某开发区实际使用外资金额从1月份25亿元增长到3月份的36亿元，如果2月份和3月份实际使用外资金额的月增长率相同，那么这个增长率是_____． 16. 函数和的图象与坐标轴围成的图形的面积为，则的值为_____． 17. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴分别交于，两点，连接，，过作轴于点，交于点，设点的横坐标为．若，则的值是_____． 18. 如图，一次函数与轴、轴分别交于，两点，点为内一点，且，，则点坐标为_____． 三、简答题（本大题共4题，每题6分，共24分） 19. 解方程：． 20. 解方程：． 21. 解方程：． 22. 解方程组： 四、解答题（本大题共4题，23题6分，24题8分，25，26题10分，共34分） 23. 有一项工程，甲、乙两工程队合作天可完成．若两个工程队合作天后，甲工程队再单独做天也恰好完成．求原来甲和乙单独完成这项工程各需多少天？ 24. 已知与成正比例，当时，． （1）求y与x的函数表达式； （2）若点关于y轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求m的值． 25. 请根据以下素材，完成探究任务． 制定加工方案 生产背景 背景 ◆某民族服装厂安排名工人加工一批服装，有“红”“黄”“蓝”三种颜色． ◆因市场需要，每位工人每天可加工且只能加工红色服装件，或黄色服装件，或蓝色服装件． ◆要求全厂每天加工黄色服装至少件，红色服装总件数和蓝色服装相等． 背景 每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为： 红色服装：元件； 黄色服装；元件； ③蓝色服装：元件． 信息整理： 现安排名工人加工黄色服装，名工人加工红色服装，列表如下： 服装颜色加工人数（人）每人每天加工量（件）平均每件获利（元）红黄蓝1 探究任务： （1）完成信息整理表格填写 （2）求之间的数量关系并写出的取值范围． （3）设该工厂每天的总利润为元，求关于的函数表达式，并制定使每天总利润最大的加工方案． 26 ... ...