2024-2025学年八年级第一学期第二次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟. 注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将按如图所示折叠，使点对应点与点重合，折痕为，则（ ） A. 是的一条角平分线 B. 是的一条高线 C. 是的一条中线 D. 垂直平分边 3. 如图，在中，是角平分线，若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 4. 若点关于轴的对称点是点，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 3 5. 如图，在中，，平分，若，则点到的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，在中，是高，点在线段上．若，，，则的周长为（ ） A. 10 B. 20 C. 24 D. 28 7. 某旅游景区内有一块三角形绿地，现要在道路边上建一个休息点，使它到和两边的距离相等，甲、乙、丙三位同学解决该问题的作图如图所示，下列判断正确的是（ ） A. 只有甲正确 B. 只有乙的正确 C. 只有丙的正确 D. 只有乙、丙的正确 8. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，是边上一点，将沿折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在的正方形网格中，点，，，，均在小正方形的格点上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 在和中，，，点，分别在边和边上，，下列判断正确的是（ ） ①若，则和一定全等； ②若，则和一定全等． A. ①对②错 B. ①错②对 C. ①②都对 D. ①②都错 12. 如图，，点，分别在射线，上移动，平分，交于点，平分，的反向延长线与交于点．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：若，则； 结论Ⅱ：无论点，在射线，射线（均不与点重合）上怎样移动，的度数都不变 A. 只有结论Ⅰ正确 B. 只有结论Ⅱ正确 C. 结论Ⅰ、Ⅱ都正确 D. 结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 已知三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长可以是_____． 14. 如图，在中，直线垂直平分边，分别交，于点，，连接．若，，则的长为_____． 15. 如图，正六边形和正五边形的边，在同一直线上，正五边形在正六边形右侧，则的度数为_____． 16. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知正边形的内角和为． （1）求的值； （2）求该正边形每个外角的度数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，的坐标分别为，，和． （1）画出关于轴对称的（点，分别是点，的对应点），并写出点的坐标； （2）在图中的平面直角坐标系中画出点，使得以，，，四点组成的四边形是轴对称图形，且对称轴是轴，并写出点的坐标． 19. 生活中的数学：某校计划为初一学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳． （1）这种折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是三角形的_____性； （2）图2是折叠凳撑开后的示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度也为，请说明的理由． 20. 下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图的过程． 已知：如图1，． 求作：一个角，使它等于． 作法：如图2．①在的两边上分别 ... ...
