17.2 勾股定理的逆定理 一、选择题 1．以下列长度的线段为边能组成直角三角形的是（ ） A．6，7，8 B．7，8，9 C．，1，2 D．8，9，10 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c2＝a2﹣b2，则∠C是（ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定 3.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是( ) A.30 B.40 C.50 D.60 4．在中，对边是，哪个条件不能判断是直角三角形（ ） A． B． C． D． 5. 如图，在的小正方形网格中，点，为格点，另取一格点，使为直角三角形，则点的个数为（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6．如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB＝6米，BC＝2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，则点O到点C的距离（ ） A．减小1米 B．增大1米 C．始终是2米 D．始终是3米 7．如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为（ ）． A． B． C． D． 8 已知：如图，在等边 中取点 ，使得 ，， 的长分别为 ，，，将线段 以点 为旋转中心顺时针旋转 得到线段 ，连接 ，下列结论： ① 可以由 绕点 顺时针旋转 得到； ②点 与点 的距离为 ； ③ ； ④ ． 其中正确的结论有 A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题 1．已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a，b满足b＝+12，c＝13，则S△ABC＝ ． 2．小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为 米． 3．已知的三边长分别为、、，且、、满足，则的形状是 三角形． 4．如图，水塔O的东北方向处有一抽水站A，在水塔的东南方向处有一建筑物工地B，在间建一条直水管，则水管的长为 ． 5．如图，O是等边△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，则S△AOC＋S△AOB＝ ． 三、解答题 1．小明计划制作一架小型飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼，小明测量发现，，．根据设计要求需保证．请判断该尾翼是否符合设计要求，并说明理由． 2.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE． (1)求证：△AEC是直角三角形． (2)求BC边的长． 3．如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与DE一样长，已知滑梯的高度为3米，为1米． （1）求滑道的长度； （2）若把滑梯改成滑梯，使，则求出的长．（精确到0.1米，参考数据：） 4．在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． (1)问是否为从村庄到河边的最近路？请通过计算加以说明； (2)求的长． 5．如图①，是四边形的一个外角，//，，点在的延长线上，，，垂足为． (1)求证： ①平分； ②． (2)如图②，若，，．求的度数． ... ...
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