2.1一元二次方程同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．用公式法解一元二次方程时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．下列方程是一元二次方程的是（ ） A．x2=﹣1 B． C．x2+y+1=0 D．x3﹣2x2=1 4．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ） A．2017 B．2019 C．2021 D．2023 5．若方程(k－1)x2＋x＝1是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是(　　) A．k≠1 B．k≥0 C．k≥0且k≠1 D．k为任意实数 6．下列关于x的方程中，一元二次方程的个数是（　　） （1） （2） （3） （4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．在下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（ ） A．； B．x2=0； C． ； D．x(x-1)=x2. 8．若关于的方程是一元二次方程，则的值是（ ） A． B． C．3 D． 9．已知m是一元二次方程的一个根，则的值是（ ）． A． B． C．2022 D．2023 10．方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．3、2、5 B．2、3、5 C．2、﹣3、﹣5 D．﹣2、3、5 11．根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0一个解的范围是( ) A．3＜x＜3．23 B．3．23＜x＜3．24 C．3．24＜x＜3．25 D．3．25＜x＜3．26 12．下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值为 ． 14．若a是方程的解，计算：= . 15．当m 时，方程（m－1）x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m 时，上述方程才是关于x的一元二次方程. 16．已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k= ． 17．一元二次方程有实根的条件是： ． 三、解答题 18．已知实数a是一元二次方程x2－2016x＋1＝0的根，求代数式a2－2015a－的值． 19．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为－1，且a＝＋－2，求的值. 20．填空： （1）一元二次方程的一般式是 _____． （2）把一元二次方程化成一般式是_____． （3）把一元二次方程化成一般式是_____． （4）一元二次方程的二次项的系数是_____，一次项的系数是_____， 常数项是_____． （5）一元二次方程的二次项的系数是_____，一次项的系数是_____，常数项是_____． （6）当_____ 时，关于的方程是一元二次方程． 21．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的常数项为0，求m的值． 22．k为何值时，(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0；（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？ 23．已知关于x的一元二次方程2-3-5=0，试写出满足要求的所有a，b的值． 24．小贝在做“一块矩形铁片，面积为，长比宽多，求铁片的长”时是这样做的：设铁片的长为，列出的方程为，整理，得小贝列出方程后，想知道铁片的长到底是多少下面是它的探索过程： 第一步： 所以 第二步： 所以 ． (1)请你帮小贝填完空格，完成她未完成的部分． (2)通过以上探索，可以估计出矩形铁片的长的整数部分为多少十分位为多少 《2.1一元二次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C C A B A D C 题号 11 12 答案 C D 1．D 【分析】本题考查一元二次的一般形式，将方程整理成一般形式后，判断的值即可． 【详解】解：， 移项，得， 这里， 故选：D． 2．C 【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是2次的整式方程叫做一元二次方程，即可判断答案． 【详解】解：A、含有2个未知数，不是一元二次方程，故不符合题意； B、不是整式方程，不是一元二次方程，故不符合题意； C、是一元二次方程，故符合题意； D、中的二次项系数可能为0，不一定是一元二次方程，故不符合题 ... ...