第二章二元一次方程组同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章二元一次方程组 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．小李家去年节余5000元，今年可节余9500元，并且今年收入比去年高，支出比去年低，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为元，支出为元，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 2．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元时应该先消去（ ） A． B． C． D．或 3．已知是方程的一个解，那么的值是（ ） A．1 B．5 C．－5 D．－1 4．在方程中，二元一次方程有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知方程组，则的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（ ） A． B． C． D． 7．若与互为相反数，则的值为（ ） A． B．1 C． D．27 8．欣欣幼儿园购买了90张等边三角形彩纸与50张正方形彩纸（如图1），准备制作如图2所示的甲、乙两种图案，如果购买的彩纸刚好全部用完，则可以制作甲、乙两种图案共（　　） A．10个 B．20个 C．30个 D．40个 9．要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为1元、5元的人民币，则换法有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 10．若两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（ ） A．266 B．288 C． D． 11．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头．正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人？那么大和尚比小和尚少多少人？（ ） A．25 B．35 C．50 D．75 12．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若某个二元一次方程的解为，则这个方程是 ． 14．若关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数 ． 15．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一个果冻的质量为 克． 16．关于x，y的方程组的解的和为2，则a的值为 ． 17．已知二元一次方程组的解是；那么方程组的解是 ． 三、解答题 18．5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁．那么现在这对母女的年龄分别是多少？ 19．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法如下： 解：将方程②变形：，即③； 把方程①代入③，得：，所以； 把代入①得，，所以方程组的解为． 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 20．小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．” 那么，你能回答以下问题吗？ (1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几？ (2)第一次，他们拼出的两位数是多少？ (3)第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！ 21．先阅读材料： 解方程组 解：由①得③， 把③代入②中得，解得． 把代入③中得，即． 故方程组的解为， 这种方法称为“整体代入法”． 请用上述方法解方程组． 22．【材料阅读】换元法 ... ...