第三章整式的乘除同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章整式的乘除 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知：，则M是（ ）位正整数． A．10 B．9 C．8 D．5 3．若，则括号内应填的代数式是（ ） A． B． C． D． 4．小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的形状如图①，现有三种地砖（如图②）可供选择，则需要砖的块数是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列运算，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．从前，有一位庄园主把一块边长为m米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”．如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 8．墨迹污染了等式中的运算符号，则污染的运算符号是（ ） A．＋ B．－ C．× D．÷ 9．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知，，则（ ） A． B． C． D．6 11．为了运用平方差公式计算，必须先对式子进行变形．下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 12．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若且，则以a、b的长为直角边的直角三角形的面积等于 ． 14．，式子中的①填 ． 15．已知，则 ． 16．计算： ． 17．如果等式，那么的值为 ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．如图，正方形的边长为，点在边上，四边形也是正方形，它的边长为（），连接，，． (1)用含，的代数式表示的长； (2)若，，用含的代数式表示两个正方形的面积和； (3)若，的面积为，求出的值． 21．（结果用科学记数法表示）． 22．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝2021，y＝﹣2020． 23．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 24．（1）计算： （2）化简：． 《第三章整式的乘除》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D C D C D D C 题号 11 12 答案 D D 1．C 【分析】本题主要考查了积的乘方，单项式乘以单项式，同底数幂除法和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A．，原式计算错误，不符合题意； B．，原式计算错误，不符合题意； C．，原式计算正确，符合题意； D．，原式计算错误，不符合题意． 故选C． 2．B 【分析】利用积的乘方的法则进行求解即可． 【详解】解：M＝211×58 ＝23×28×58 ＝8×（2×5）8 ＝8×108． 故M是9位正整数． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了积的乘方公式的逆用，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与灵活运用． 3．C 【分析】直接利用单项式除以单项式运算法则求解即可． 【详解】解：∵， ， ∴括号内应填的代数式是：． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了单项式的乘除运算，正确理解整式乘除的运算法则是解题关键． 4．D 【分析】根据题意计算出破损的总面积，然后计算需要B种砖的数量即可求解． 【详解】解：根据题意得：破损的总面积 B砖的面积， ∴需要B种砖8块． 故选：D． 【点睛】此题考查了多项式乘多项式和图形的关系，本题关键是求出破损的面积以及B种砖每一块砖的面积． 5．C 【分析】根据整式的加减乘除运算法则逐个判断即可． 【详解】解：选项A：，故选项A错误； 选项B：，故选项B错误； 选项C：，故选项C正确； 选项D：，故选项D错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，属于基础题，熟练掌握运算法则即可求解． 6．D 【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂相除底数不变指数相减以及完全平方公式， ... ...