2.2二元一次方程组和它的解同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2二元一次方程组和它的解 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若是关于x、y的方程的一个解，则a的值是（ ） A．3 B．-3 C．-1 D．1 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 3．在下列方程组:①,②,③,④中,是二元一次方程组的是（　　）． A．①③ B．①④ C．①② D．只有① 4．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（　　） A． B． C． D． 5．已知是二元一次方程组的解，则=( ) A． B． C．4 D．-4 6．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 7．已知是方程的一个解，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 9．下列方程组：①，②，③，④，⑤，其中，是二元一次方程组的有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 11．若方程ax+3y=1的一个解是，则a的值是（　　） A．-1 B．3 C．1 D．-3 12．解为的方程组是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．判断 （填“是”或“不是”）方程组的解． 14．已知关于、的二元一次方程组的解为则的值为 ． 15．请写一个解为的二元一次方程组 ． 16．观察所给的4个方程组：①；②；③；④，其中，符合二元一次方程组定义的是 （写出所有正确的序号）． 17．已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为 ． 三、解答题 18．关于，的二元一次方程组，，是常数），，． (1)当时，求c的值； (2)若a是正整数，求证：仅当时，该方程有正整数解． 19．已知是关于，的二元一次方程组的解，求的值． 20．甲、乙两人解关于x，y的方程组，甲因看错了a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求的值． 21．如果中的解x、y相同，求m的值． 22．甲、乙两人同时解方程组；甲看错了b，求得的解为；乙看错了a，求得的解为；你能求出原题中正确的a，b吗？ 23．已知关于x，y的方程组 的解满足，求的值． 24．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由． (1) (2) (3) (4) (5) (6) 《2.2二元一次方程组和它的解》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D A C A C A B 题号 11 12 答案 A B 1．C 【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值． 【详解】解：把代入方程得： 1-2a=3， 移项得：-2a=3-1， 解得：a=-1． 故选：C． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 2．C 【分析】主要考查二元一次方程组的概念，熟练掌握二元一次方程满足的条件是解题关键． 二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；最高次项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．根据二元一次方程的形式及其特点逐一判断即可． 【详解】解：A、最高次项的次数是2，故A不符合题意； B、第二个方程不是整式方程，故B不符合题意； C、为整式方程；含有2个未知数；最高次项的次数是1，故C符合题意； D、整个方程组含有3个未知数，故D不符合题意． 故选：C． 3．B 【分析】本题考查二元一次方程组定义．分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“只有两个未知数,含未知数的项的最高次数都应是一次,两个方程都是整式方程”,继而选出本题答案． 【详解】解:①符合二元一次方程组定义,故是二元一次方程组， ②第一个方程含有两个未知数但含未知数的项的次数为,故不是二元一次方程组， ③不符合二元一次方程组定义,故不是二元一次方程组， ④符合二元一次方程组定义,故是二元一次方程组， 故是二元一次方程组的是①④， 故选:B． 4．D 【详解】A.不是二元一次方程组，故该选项不符合题意； B.是二元一次方程组，但是 ... ...