3.1同底数幂的乘法同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1同底数幂的乘法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的正确结果是（ ） A． B．a C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则等于（　　） A．36 B．72 C．108 D．24 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算中，正确的是( ) A． B． C． D． 6．已知，那么的值为（ ）． A．5 B．1 C．10 D．2 7．正整数a、b分别满足，，则（ ） A．4 B．8 C．9 D．16 8．下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 9．下列算式运算结果为的是（ ） A． B． C． D． 10．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 11．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知，那么的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 13．已知，，则 ． 14．计算： ． 15．计算： ． 16．（1） ； （2） ； （3） ． 17．计算的结果等于 ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 21．计算： (1)； (2)； (3)． 22．世界上最大的金字�———胡夫金字塔高达米，底边长米，用了约块大石块，每块重约千克，请问：胡夫金字塔总重约为多少千克？ 23．若且，m、n是正整数，则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值； 24．已知n为正整数，且．求的值． 《3.1同底数幂的乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D D B D D B C 题号 11 12 答案 C C 1．C 【分析】根据同底数幂的乘法法则进行运算，即可判定． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，熟练掌握和运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键． 2．D 【分析】本题主要考查了积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握积的乘方运算法则，． 【详解】解：， 故选：D． 3．C 【分析】利用同底数幂的乘法的法则及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可． 【详解】解：当时， ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 4．D 【分析】本题考查了幂的乘方、同底数幂相乘、同类项的合并，根据相关知识内容的运算法则进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：与不是同类项，不能合并，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确． 故选：D 5．D 【分析】根据幂的乘方和积的乘方法则，同底数幂的乘法法则逐项判断即可． 【详解】解：A、，原式错误； B、，原式错误； C、，原式错误； D、，原式正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法．幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 6．B 【分析】根据幂的乘方和积的乘方逆用得出，再进行变形即可求解． 【详解】解：∵， ∴，即 ， ∴，即 ， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】本题主要考查幂的乘方及积的乘方的逆用，熟练掌握幂的乘方及积的乘方是解题的关键． 7．D 【分析】根据a、b的取值范围，先确定a、b，再计算． 【详解】解：，， ，， ． 故选：D． 【点睛】本题主要考查无理数的估值，掌握立方根，平方根的意义，并能根据a、b的取值范围确定的值是解题的关键． 8．D 【分析】利用幂的运算公式和合并同类项进行计算即可． 【详解】A中与不是同类项不能计算，选项A错误； B中，选项B错误； C中 ，选项C错误； D中正确． 故选D． 【点睛】本题考查同底数幂的运算，包含合并同类项知识点．幂的乘方公式为，幂的乘积公式为，正确的使用幂的运算公式是解题的关键． 9．B 【分析】逐项计算化简即可． 【详解】解：选 ... ...