3.4乘法公式同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.4乘法公式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算：下列步骤出现错误的是（ ） ① ② ③ ④ A．① B．② C．③ D．④ 2．小华在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为，则中间一项的系数是（ ） A． B． C．或 D． 3．对于任何整数m，多项式都能被（ ）整除． A．8 B．m C． D． 4．根据等式：，，，的规律，则可以得出的结果为（　　） A． B． C． D． 5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在一块边长为的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为的人行道把花圃分成 9块，下面是四个计算种花土地总面积的代数式：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有（ ） A．（2） B．（1） （3） C．（1） （4） D．（4） 7．若与一个多项式的乘积可以利用平方差公式计算，则这个多项式可以是（ ） A． B． C． D． 8．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 9．在等式_____中，_____中应填的式子为（ ） A． B． C． D． 10．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　） A． B． C． D． 11．若，则下列等式：①；②；③；④．其中错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： （1） ； （2） ； （3） ． 14．已知，则 ． 15．如图，在边长为a的正方形的右下角，剪去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个平行四边形，这一过程可以验证一个关于a，b的等式为 ． 16．若，则 ． 17．填空： （1）( )； （2）( )． 三、解答题 18．某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中． (1)长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株？（用含、的式子表示，并化简） (2)用含、的式子表示该种植基地这两块实验田一共种植了多少株踠豆幼苗，并化简；当，时，一共种植了多少株？ 19．【数学文化】 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．杨辉三角是1261年我国南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中给出的一个用数字排列起来的三角形阵．由于杨辉在书中引用了贾宪作的“开方作法本源”图和“增乘开方法”，因此这个三角形也称“贾宪三角”．在欧洲，这个三角形叫“帕斯卡三角形”，是帕斯卡在1654年研究出来的，比杨辉晚了近400年时间． 【问题解决】 如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等． (1)根据上面的规律，写出的展开式． (2)利用上面的规律计算：． 20．计算与化简： (1)计算：； (2)先化简后求值：，其中． 21．计算 (1) (2) 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．计算： (1)； (2)． 24．阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值． 例：求多项式的最小值． 解：．因为所以 当时，，因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1． 通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题： (1)【理解探究】已知代数式，求A的最小值； (2)【类比应用】张大爷家有甲、乙两块长方形菜地，已知甲菜地的两边长分别是米、米，乙菜地的两边长分别是米、米，试比较这两块菜地的面积和的大小，并说明理由； (3)【拓展升华】如图，中， ... ...